三乗根の外し方数検１級向け計算練習

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y :

正の整数

x + y = 316

x : 13

の倍数

y : 11

の倍数
をみたす組

(x, y)

をすべて求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\infty} e - x^{2} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

(1)

\int_{1}^{\infty} e^{- (x - 1)^{2}} d x

(2)

\frac{1}{\sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} e^{- \frac{x^{2}}{2}} d x

(3)

\frac{1}{σ \sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} x e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}} d x

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単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} e^{- (x + y)^{2}} d x d y

D : x ≧ 0, y ≧ 0, x + y ≦ 1

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単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

,

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
平面上の図形Dの重心Gは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

△OABの重心Gは

G (\frac{0 + 3 + 3}{3}, \frac{0 + 0 + 3}{3})

G (2, 1)

＊図は動画内参照

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