福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
投稿日:2023.05.27

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問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$とする。
(1)
$\sin3x=-\sin\ x$を解け。

(2)
$\sin3x=\sin\ x$を解け。

(3)
$\sin3x \geqq a\ \sin\ x$が$-1 \leqq a \leqq 1$をみたす
すべての$a$に対して成り立つような$x$の値の範囲を求めよ。

出典:2021年岡山大学
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$z=\in$とする.
$iz^2-4(1+2i)z+2(7+6i)=0$を解け.
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$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$
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