福田の数学〜京都大学2023年文系第1問〜3乗根の有理化 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年文系第1問〜3乗根の有理化

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 問1 nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

2023京都大学文系過去問
単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 問1 nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

2023京都大学文系過去問
投稿日:2023.03.23

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問題文全文(内容文):
$U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。$U$の部分集合A、Bについて
$A∩B={2}$ $A$(補集合)$∩B={4,6,8}$ $A$(補集合)$∩B$(補集合)$={1.9}$
であるとき、次の$∩$を求めよ。
(1)$A∪B$
(2)$B$
(3)$A∩B$(補集合)

$U={x|1≦x≦10、xは整数}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C{2,3,6,7}$
について、次の集合を求めよ。
(1)$A∩B∩C$
(2)$A∪B∪C$
(3)$A∩B∩C$(補集合)
(4)$A$(補集合)$∩B∩C$(補集合)
(5)$(A∩B∩C)$(補集合)
(6)$(A∪C)∩B$(補集合)

$A={1、3、3a-2}$, $B={-5、a+2、a^2-2a+1}$,$A∩B={1、4}$のとき
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ。
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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ

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出典:1996年島根大学医学部 過去問
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先程の動画の解説です。後編
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x^4+6x^3+9x^2-8(x^2+3x)-20$

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