問題文全文(内容文)：
'98東京大学過去問題
aは0でない実数
関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\frac{1}{a})$の極大値と極小値の差が最小となるaを求めよ。

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　\frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}　を既知として、\frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}　を証明せよ。\\
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。\\
\\
{\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。\\
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して\\
\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次式の分母を有理化して簡単にしよう。1/(1+√2+√3)

問題文全文(内容文)：
右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①～⑤からすべて選べ。
① 範囲が最も大きいのは英語である。
② 四分位範囲が最も小さいのは国語である。
③ 60点以上の生徒は、国語と数学では200人以上、英語では300人以上いる。
④ 50点未満の生徒は、国語と英語では100人以下、数学では100人以上いる。
⑤ 30点台の生徒は、国語と英語ではいるが、数学ではいない。
※箱ひげ図は動画内に載せております。

問題文全文(内容文)：
$a^2-3a+1=0$のとき,$a^6+\dfrac{1}{a^6}$の値を求めよ.