問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

座標平面上に原点を中心とす半径$3$の円$C_1$がある。

また、直線$x=2$上の点$P$を中心とする半径$1$の円を

$C_2$とする。

(1)$C_1$と$C_2$が共有点を$2$つ持つような$P$の

$y$座標の範囲を求めよ。

(2)$C_1$と$C_2$が共有点を$2$つ持つとき、

その$2$つの共有点を通る直線を$\ell$とする。

$\ell$に関して$P$と対称な位置にある点を$Q$とする。

ただし、$P$が$\ell$上にあるときは$Q=P$とする。

$P$の$y$座標が(1)で求めた範囲を動くとき、

点$Q$の軌跡を求め、図示せよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

問題文全文(内容文)：
直線$y=\dfrac{1}{3}$ xが直線$y=ax$とx軸の正の向きとのなす角の二等分線となっているとき、aの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


自治医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c(c \gt 0)$は$(c,0)$で$x$軸と接する。
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積が最小となる$c$の値を求めよ

出典：2018年九州大学　過去問