問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (2)ベクトルの列 $\overrightarrow{a_1}$, $\overrightarrow{a_2}$, ..., $\overrightarrow{a_n}$, ...を条件
$\overrightarrow{a_1}$=(1,0), $\overrightarrow{a_2}$=$\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt 3}{2}\right)$, $\overrightarrow{a_{n+2}}$=$\displaystyle\frac{\overrightarrow{a_{n+1}}・\overrightarrow{a_n}}{|\overrightarrow{a_n}|^2}\overrightarrow{a_n}$
で定める。このとき$\overrightarrow{a_9}$=$\left(\frac{\boxed{イ}}{\boxed{ウエオ}}, \boxed{カ}\right)$である。また、$|\overrightarrow{a_n}|$<$10^{-25}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{キク}$である。ただし、必要であれば、$\log_{10}2$=0.301を近似として用いてよい。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(1)正の実数$x,\ y$について、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする。
$x,\ y$の対数をそれぞれ$X,\ Y$としたとき、XとYの相加平均は1であるとする。
このとき、$x \lt y$とすると、$x=\boxed{\ \ ア\ \ },　y=\boxed{\ \ イ\ \ }$　である。

2021慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$[log_2(x+50)]=[log_2x]+3$を満たす$x$の範囲を求めよ

出典：2015年中央大学法学部　過去問

問題文全文(内容文)：
(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
x,yを正の実数とし、$2\log_{ 2 } x+\log_{ 2 } y$とする。また、ｋを正の実数とする。
(1)x,yがx+y=kまたは、kx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_1$及びその時のxの値を、Ｋを用いて表せ。
(2)x,yはx+y=KまたはKx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_2$が(1)の$z_1$と一致するための必要十分条件を求めよ。
(3)nを自然数とし、$K=2^\frac{n}{5}$とする。(2)の$z_2$について、$\dfrac{3}{2} \lt z_2 \lt \dfrac{7}{2}$を満たす。
nの最大値および最小値を求めよ。必要があれば$1.58 \lt \log_{2}3 \lt 1.59$を用いよ。

2023慶應義塾大学経済学部過去問