△ABCにおいて、sinA/13=sinB/8=sinC/7が成り立つとき、次のものを求めよ。最も大きい角の大きさ。最も小さい角の正弦。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$ が成り立つとき、次のものを求めよ。

最も大きい角の大きさ

最も小さい角の正弦

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.09.22

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問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $ \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$
どちらが大きいか?

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√2=1.4142, √3=1.7321 とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。(1) 10/(√3+√2) (2) 1/(√12-√2)【数Ⅰ】【数と式｜平方根の近似値】

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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}=1.4142$、$\sqrt{3}=1.7321$ とするとき、分母の有理化を利用して、次の値を求めよ。

(1) $\dfrac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

(2) $\dfrac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$

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問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
（1）$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
（2）$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
（3）$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。

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$\sqrt{2223^2 - 8888}$

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　対称式と領域(3)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2=6$を
満たしながら動くとき
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
の取り得る値の範囲を求めよ。

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