たすきがけの因数分解の裏技~学校では教えてくれない~ - 質問解決D.B.(データベース)

たすきがけの因数分解の裏技~学校では教えてくれない~

問題文全文(内容文):
$\displaystyle
(1)\,5x^2-11x+2
$
$\displaystyle
(2)\,4x^2-5x-21
$
$\displaystyle
(3)\,6x^2+17x+5
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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
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(1)\,5x^2-11x+2
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(2)\,4x^2-5x-21
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(3)\,6x^2+17x+5
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投稿日:2022.05.25

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次の関数の最大最小を調べよ。
(1) $y=\displaystyle \frac{x^2+6x+6}{x^2+x+1}$ (2)$y=x-\sqrt x$
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第1問\ [1] 実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。

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因数分解せよ
$2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2$

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