問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$P_{2022} vs P_{2023}$

$P_n$はサイコロをn回ふって出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。表と裏が出る確率がそれぞれ$\displaystyle\frac{1}{2}$のコインを$n$回投げ、以下のように得点を決める。
・最初に数直線上の原点に石を置き、コインを投げて表なら2、裏なら3だけ数直線上を正方向に石を移動させる。コインを$k$回投げた後の石の位置を$a_k$とする。
・$a_n$≠2$n$+2　の場合は得点を0、$a_n$≠2$n$+2　の場合は得点を$a_1$+$a_2$+...+$a_n$とする。
たとえば、$n$=3のとき、投げたコインが3回とも表のときは得点は0、投げたコインが順に裏、裏、表のときは得点は3+6+8=17　である。
(1)$n$解のうち裏の出る回数を$r$とするとき、$a_n$を求めよ。
(2)$n$=4とする。得点が0でない確率および25である確率をそれぞれ求めよ。
(3)$n$=9とする。得点が100である確率および奇数である確率をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
[ 3 ]袋の中に、 1 から 9 までの数字を重複なく 1 つずっ記入したカ ー ドが 9 枚入ている。この袋からカ ー ドを 1 枚引き、カ ー ドに記入された数字を記録してから袋に戻すことを試行という。この試行を 5 回繰り返し行う。また、以下の (a), (b) に従い、各回の試行後の点数を定める。ただし、 1 回目の試行前の点数は 0 点とする。
(a) 各回の試行後、その回の試行で記録した数字と同じ数字のカ ー ドをそれまでに引いていない場合は、その回の試行前の点数にその回の試行で記録した数字を加える。
(b) 各回の試行後、その回の試行で記録した数字と同じ数字のカ ー ドをそれまでに引いている場合は、その回の試行前の点数にその回の試行で記録した数字を加え、さらに 1000 点を加える。

(1)3回の試行後の点数は23点であった。それまでに引いた３枚のカードに記入された数字は、小さい順に$\fbox{ア},\fbox{イ},\fbox{ウ}$である。これら３つの数字の文さんは$\dfrac{\fbox{エオ}}{\fbox{カ}}$である。
(2)4 回の試行後の点数が 23 点となる確率は$\dfrac{\fbox{キ}}{\fbox{クケコ}}$である。
(3)2 回の試行後の点数が 8 点または 1008点となる確率は$\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シス}}$である。
(4)2 回の試行後の点数が 8 点または 1008 点であるとき、 5 回の試行後の点数が 2023 点となる条件付き確率は$\dfrac{\fbox{セソ}}{\fbox{タチツテ}}$である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(9)　反復試行(3)
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。
さいころを1回振るごとに
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(3)4個の文字$A,B,C,D$から重複を許して5個取り出して1列に並べる。
このとき、AとBが隣り合わず、CとDが隣り合わないような並べ方は$\boxed{\ \ シスセ\ \ }$通りある。

2022明治大学全統過去問