【高校数学】数Ⅲ-71 数列の極限⑦(無限等比数列) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-71 数列の極限⑦(無限等比数列)

問題文全文(内容文):
①$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{1}{3}a_n+2(n=1,2,・・・)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。

②$a_1=o,a_2=1,a_{n+2}=\dfrac{1}{4}(a_{n+1}+3a_n)(n=1,2,・・・)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{1}{3}a_n+2(n=1,2,・・・)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。

②$a_1=o,a_2=1,a_{n+2}=\dfrac{1}{4}(a_{n+1}+3a_n)(n=1,2,・・・)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。
投稿日:2018.02.24

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ただし、$k,m,n$は自然数とする。
(1)$k+1$回目に現れる1は第何項か。
(2)$m$回目に現れる17は第何項か。
(3)初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
(4)初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。
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