【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小11 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式） > 【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小11 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小11 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が､Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには､AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか｡ただし､地点B以外で上陸した場合､上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし､船の速さは4km/h､人の歩く速さは5km/hとする｡
チャプター：

0:00　オープニング
0:03　問題概要
0:45　状況設定
1:55　表に整理していく
2:30　微分
4:10　増減表の作成
4:25　解答

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が､Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには､AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか｡ただし､地点B以外で上陸した場合､上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし､船の速さは4km/h､人の歩く速さは5km/hとする｡
投稿日：2025.03.01

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系069〜接線(1)陰関数の接線

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　接線(1)　陰関数の定義

曲線　$\sqrt x+\sqrt y=1$

上の点$P(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4})$における接線および
法線の方程式を求めよ。
この動画を見る　

【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分①（合成関数の微分）

アイキャッチ画像
単元： #微分法#数Ⅲ
指導講師： 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）
$y=\sin x-\tan x$

（2）
$y=\cos(3x+1)$

（3）
$y=\cos x^2$

（4）
$y=\sin^3x$
この動画を見る　

甲南大　関数の最小値

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2-x+a)^2-x^2+x$の最小値を求めよ

出典：甲南大学　過去問
この動画を見る　

【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用1 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
　$x＞0$のとき、次の不等式を証明せよ。

(1)　$sin x＞x-\displaystyle \frac{x^2}{2}$

(2)　$1-\displaystyle \frac{x}{2}＜\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}＜1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$
この動画を見る　

【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分②（積の微分、2倍角の公式など）

アイキャッチ画像
単元： #三角関数#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）
$y=\displaystyle \frac{1}{\sin^2x}$

（2）
$y=x\sin3x$

（3）
$y=\sin x\cos x$
この動画を見る　
トップへ戻る