【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小11 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小11 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が、Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには、AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか。ただし、地点B以外で上陸した場合、上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし、船の速さは4km/h、人の歩く速さは5km/hとする。
チャプター:

0:00 オープニング
0:03 問題概要
0:45 状況設定
1:55 表に整理していく
2:30 微分
4:10 増減表の作成
4:25 解答

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が、Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには、AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか。ただし、地点B以外で上陸した場合、上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし、船の速さは4km/h、人の歩く速さは5km/hとする。
投稿日:2025.03.01

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問題文全文(内容文):
(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて
$f(x)=e^{2x+1}+4\int_0^xf(t)dt$
を満たすとする。関数$g(x)$を$g(x)=e^{-4x}f(x)$により定めるとき,
$g'(x)=\boxed{シ}$であり、$f(x)=\boxed{ス}$である。また、曲線$y=f(x)$と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図は、関数 $y=ax^3+bx^2+cx+d\ (0
(1) $y'>0$ となる $x$ の値の範囲

(2) $y''<0$ となる $x$ の値の範囲

(3) $y'$ が最小となる $x$ の値
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問題文全文(内容文):
 次のことが成り立つことを証明せよ。

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