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第2日程の物理基礎の解説動画です

水圧は水面からの深さによって変化する。
水深$1.0\,\rm{m}$の場所の水圧と、水深$2.0\,\rm{m}$の場所の水圧を比べた場合、水圧は$9.8\times10^{[1]}\,\rm{Pa}$だけ異なる。
ただし、水の密度を$1.0\times10^3\,\rm{kg/m^3}$,重力加速度の大きさを$9.8\,\rm{m/s^2}$とする。
また、$1\,{\rm{Pa}}=1\,\rm{N/m^2}$である。
[1]に入るものを選べ。

①1
②2
③3
④4
⑤5


円柱状の金属導線を流れる電流の大きさは導線の断面を単位時間に通過する自由電子の電気量の大きさである。
動画内図は、断面積$S$の導線の一部分であり、自由電子がすべて同じ速さ$u$で同じ向きに進んでいる様子をも指摘に表している。
同様に動画内表の図のA～Fは、導線の断面積が$2S,\displaystyle \frac{S}{2}$の2通り、自由電子の速さが$2u,u,\displaystyle \frac{u}{2}$の3通りからなる6通りの組み合わせを示している。
図と表の図の導線内の単位体積あたりの自由電子の個数がすべて同じであるとして、電流の大きさが図と同じなるものの組み合わせを、①～⑤のうちから一つ選べ。

①AとF
②BとE
③CとD
④すべて
⑤なし


図は、$x$軸上を正の向きに速度$2\,\rm{cm/s}$で進むパルス波の変異$y$を表している。
$x=10\,\rm{cm}$の位置で、パルス波は固定端反射する。
このパルス波の図の状態から5s後の波形として最も適当なものを動画内の①～④のうちから一つ選べ。

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3. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $\boxed{1}$〜$\boxed{4}$］（図は動画内参照）

図1のように、焦点距離 $f\,(>0)$ の薄い凸レンズ L の光軸上に、L の中心 O から距離 $a\,(a>f)$ 離れた位置に光軸と垂直に大きさ $h$ の物体 P を置く。レンズ L の右側の焦点を $F_1$、左側の焦点を $F_2$ とする。$OF_1=OF_2=f$ である。この場合、レンズ L の右側に倒立実像 $P_i$ が生じる。レンズの中心 O から像 $P_i$ までの距離を $b\,(b>f)$ とする。

問1. $a+b=6f$ とする。このとき、薄い凸レンズ L による物体 P の実像は 2 つある。$a>b$ の場合の像の大きさを $h_1$ とする。$h_1$ として、正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$h_1=\boxed{1}\times h$

① $\dfrac{1}{6}$ $\quad$ ② $\dfrac{1}{3}$ $\quad$ ③ $\dfrac{1}{2}$
④ $2-\sqrt{3}$ $\quad$ ⑤ $2-\sqrt{2}$ $\quad$ ⑥ $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

図2のように、焦点距離が $15\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_1$ の光軸上で、$L_1$ の中心 $O$ を原点とし、右向きを正として $x$ 軸をとり、光軸に垂直に上向きを正として $y$ 軸をとる。$x=-24\,\mathrm{cm}$ の位置に大きさ $6\,\mathrm{cm}$ の物体 AB を光軸に垂直に頭 A が上になるようにして置く。次に、レンズ $L_1$ の右側 $x=42.5\,\mathrm{cm}$ の位置に平面鏡 M を光軸に垂直に設置する。平面鏡 M で反射してきた光による像がどのように見えるか考察する。どの位置に像があるかは像の頭の位置の座標 $(x,y)$ で表す。物体 AB の頭 A の位置の座標は $(-24,6)$ となる。

問2. 物体 AB → レンズ $L_1$ → 平面鏡 M → レンズ $L_1$ と、M で反射し再び $L_1$ を透過してきた光により、$x<0$ に実像 $P_1$ が生じる。この実像 $P_1$ はどの位置に生じるか。実像 $P_1$ の頭の位置の座標を $(x_1,y_1)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_1,y_1)=\boxed{2}$

① $(-45,-10)$ $\quad$ ② $(-45,10)$ $\quad$ ③ $(-45,-5)$ $\quad$ ④ $(-45,5)$
⑤ $(-22.5,-10)$ $\quad$ ⑥ $(-22.5,10)$ $\quad$ ⑦ $(-22.5,-5)$ $\quad$ ⑧ $(-22.5,5)$

図3のように、レンズ $L_1$ の右側（$x>0$）の位置に、焦点距離が $12\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_2$ を光軸に垂直に置き、その中心 $O_2$ を光軸に一致させる。レンズ $L_2$ を置く位置により実像が生じる場合と虚像が生じる場合がある。

問3. レンズ $L_2$ を $x=60\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合、レンズ $L_1$ とレンズ $L_2$ の 2 つのレンズの組合せにより実像 $P_2$ が生じる。この実像 $P_2$ はどの位置に生じるか。実像 $P_2$ の頭の位置の座標を $(x_2,y_2)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_2,y_2)=\boxed{3}$

① $(80,10)$ $\quad$ ② $(80,-10)$ $\quad$ ③ $(90,15)$ $\quad$ ④ $(90,-15)$
⑤ $(100,20)$ $\quad$ ⑥ $(100,-20)$ $\quad$ ⑦ $(120,30)$ $\quad$ ⑧ $(120,-30)$

問4. レンズ $L_2$ を $x=50\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合は、顕微鏡や望遠鏡と同じ原理により、レンズ $L_2$ の右側から見ると虚像 $P_3$ が見える。この虚像 $P_3$ はどの位置に見えるか。虚像の頭 $P_3$ の位置の座標を $(x_3,y_3)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_3,y_3)=\boxed{4}$

① $(-30,360)$ $\quad$ ② $(-30,-360)$ $\quad$ ③ $(-10,60)$ $\quad$ ④ $(-10,-60)$
⑤ $(10,60)$ $\quad$ ⑥ $(10,-60)$ $\quad$ ⑦ $(30,360)$ $\quad$ ⑧ $(30,-360)$

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液晶の仕組みとは？

問題文全文(内容文)：
統一原子質量単位（記号u）は、原子や原子核の質量を表すのに用いられ、炭素原子（質量数12、原子番号６）１個の質量の1/12が1uと定められている。炭素原子の6.02×10²³個の質量は12gである。1uは何kgか。有効数字3桁で求めよ。