微分法と積分法 数Ⅱ 微分と接線6【マコちゃんねるがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分法と積分法 数Ⅱ 微分と接線6【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
2つの曲線y=x²+2,y=x²+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき,定数aの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 問題概要
0:50 点Pのx座標を文字で置いてスタート
1:27 2つの直線が垂直に交わるということ
2:06 2次式を含む連立方程式を解く

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの曲線y=x²+2,y=x²+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき,定数aの値を求めよ。
投稿日:2024.01.21

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問題文全文(内容文):
一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。
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$ a,b,c,dは実数である.\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}の最小値を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
何進法でるか求めよ.
$x^3-21x^2+52x-32=0$が3つの整数解をもつ.
有理数解は$\dfrac{a_0の約数}{a_nの約数}$,$a_n=1$なら有理数解は$a_0$の約数の整数のみ
$a_n x^n+a_{n-1}x^{x-1}+・・・・・・+a_1 x+a_0=0$
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問題文全文(内容文):
A,B,Cの座標をaを用いて表せ
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 指数対数(2) 指数法則(2)\\
(1)\sqrt[3]{54}×\sqrt7×\sqrt[4]{14}×\frac{1}{\sqrt[4]{490}}×\sqrt[4]{10}×\frac{1}{\sqrt[4]7}×\frac{1}{\sqrt[12]2}\\
(2)\sqrt[3]{54}+\frac{3}{2}\sqrt[6]4+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}}\\
\\
\frac{1}{\sqrt[3]2+1}の分母を有理化せよ。
\end{eqnarray}
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