一橋大三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

一橋大　三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

y = x^{3} - a x

と、

(0, 2 b^{3})

を通る直線はちょうど2点

P, Q

を共有している。
（

P

は

Q

より左）

（1）
直線

P Q

の式（

a, b

を用いて）

（2）

P, Q

の座標（

a, b

を用いて）

（3）

∠ P O Q = 90^{\circ}

となる

b

が存在するような

a

の範囲

出典：一橋大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{3} - a x

と、

(0, 2 b^{3})

を通る直線はちょうど2点

P, Q

を共有している。
（

P

は

Q

より左）

（1）
直線

P Q

の式（

a, b

を用いて）

（2）

P, Q

の座標（

a, b

を用いて）

（3）

∠ P O Q = 90^{\circ}

となる

b

が存在するような

a

の範囲

出典：一橋大学　過去問

投稿日：2019.04.05

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産業医大　２次方程式と３次方程式の共通解

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p

は素数であり,

q

は整数である.

x^{3} - 2 x^{2} + x - p = 0

と

x^{2} - x + q = 0

が1つの共通解をもつ

p, q

の値を求めよ.

1996産業医大過去問

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{3^{4}}

何と読む？
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第１問(2)〜領域に属する確率

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線

l : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(2)点(2,\ 4)がDに含まれる確率は

\frac{キ}{ク}

点(2,\ 3)がDに含まれる確率は

\frac{ケ}{コ}

である。

2022上智大学文系過去問

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日本医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{π}{7}

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

\cos θ, \cos 2 θ, \cos 3 θ

を

z

で表せ

（2）

\cos θ ・ \cos 2 θ ・ \cos 3 θ

（3）

\cos θ + \cos 3 θ + \cos 5 θ

の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

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【数Ⅱ】式と証明：二項定理　覚え方編

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(a + b)^{n}

を一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

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