一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
($P$は$Q$より左)

(1)
直線$PQ$の式($a,b$を用いて)

(2)
$P,Q$の座標($a,b$を用いて)

(3)
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

出典:一橋大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
($P$は$Q$より左)

(1)
直線$PQ$の式($a,b$を用いて)

(2)
$P,Q$の座標($a,b$を用いて)

(3)
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

出典:一橋大学 過去問
投稿日:2019.04.05

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$\displaystyle \int_{}^{} e^{-x}\sin x dx$

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$\sin \alpha=$①________

$\cos \alpha=$②______=______=________

$\tan \alpha=$③________

◎$\displaystyle \frac{π}{2} \lt \alpha \lt π$で、$\sin \alpha=\displaystyle \frac{7}{4}$のとき、次の値を求めよう。

④$\sin 2 \alpha$

⑤$\cos 2 \alpha$

⑥$\tan 2 \alpha$
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$\Large{\boxed{1}}$ $k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。

2019早稲田大学社会科学部過去問
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