問題文全文(内容文)：
$\langle\langle x \rangle\rangle=2x-1$とする
$\langle\langle \quad \langle\langle 2x \rangle\rangle -1 \rangle\rangle=x^2+10$
$x=?$

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=x^2-9 \quad (x \geqq 0)$

②$y=\dfrac{1}{2}x^2-3 \quad (x \leqq 0)$

③$y=-x^2+2x \quad (x \geqq 1)$

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自然数 $n$ に対して $3^n$ の桁数を $k_n$ とするとき、$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{k_n}{n}$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$ を $3$ 以上の整数とする。座標平面上の $2n$ 個の点からなる集合
$\{ (x,y) | x=1,2,3, \cdots , n , y=1,2 \}$
を考える。この集合から異なる $3$ 点を無作為に選び、その $3$ 点を線分で結んで得られる図形の面積を $X$ とする。ただし、 $3$ 点が同一直線上にあるときは $X=0$ とする。
$(1)$ $k$ が $0$ 以上の整数のとき、 $X$ が $\displaystyle \frac{k}{2}$ となる確率 $p_k$ を $n$ と $k$ の式で表せ。
$(2)$ $X$ が $\displaystyle \frac{n}{4}$ 以下となる確率を $q_n$ とおく。 $\displaystyle \lim_{n \to \infty} q_n$ を求めよ。

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複素関数論⑧　逆関数に関して解説します.