問題文全文(内容文)：
$0 \lt x$：実数
$x+\sqrt{ x(x+1) }+\sqrt{ x(x+2) }+\sqrt{ (x+1)(x+2) }=2$を解け。

出典：数学ゴールデン　数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{1}}$+$\displaystyle \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2}}$+･･････+$\displaystyle \frac{\sqrt{20}-\sqrt{19}}{\sqrt[4]{20}+\sqrt[4]{19}}$
気持ちよい計算問題です。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$は同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、

直線$OB$上の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA },\overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB },\overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$が

成り立つようにとる。

(1)$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点$P$を通ることを示せ。

さらに、そのような点$P$はただ一つに定まることを示せ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
2つの放物線 $y=x^{2}+mx+3m$、$y=x^{2}-mx+m^{2}-3$ が、いずれも $x$ 軸と共有点をもたないとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。