問題文全文(内容文)：
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。

①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?

②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?

③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$x^2 -2(a+6)x + a^2 + 8a = 0$の解が$x = -3$のみのとき、$a$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x^2 = \frac{\sqrt 5 + \sqrt 2}{\sqrt 3}$ $y^2 = \frac{\sqrt 5 - \sqrt 2}{\sqrt 3}$
$\frac{x^3}{y}$ +$\frac{y^3}{x} -2xy =?$ (x＞0,y＞0)
2023西大和学園高等学校

問題文全文(内容文)：
①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。

②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。

③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。

④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。

⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。

⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。

⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。

⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。

⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。

ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$

⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい.
$2044^2+1956^2+4022^2+3978^2$

慶應女子高校過去問