問題文全文(内容文)：
「絶対答えが37になる計算」について解説しています。

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入試問題　慶応義塾高等学校
【連立方程式】

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{5}{x-\sqrt{ 2 }} + \displaystyle \frac{2}{x+\sqrt{ 2 y}}= 1 \\
\displaystyle \frac{1}{x-\sqrt{ 2 }} - \displaystyle \frac{5}{x+\sqrt{ 2y }} = 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解は、$x=$▭、$y=$▭である。
四角部分を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。

問題文全文(内容文)：
y=①＿＿のように、 yがxの②＿＿で表されるとき、『yはXの一次関数である』という。
ちなみに、aには③＿＿と ④＿＿、bには⑤＿＿っていう名前があるんだ!

$\boxed{A} y=2x+3$
$\boxed{B} y=-4-X$
$\boxed{C} y=5x$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{x}{3}-9$


⑥ $\boxed{A}～\boxed{D}$の中で一次関数はどれ?

◎⑦～⑩について、それぞれyをXの式で表そう！

⑦x円のものを1000円で買ったときの残金y円
→

⑧一辺xcmの正方形の面積y$cm^2$
→

⑨8kmの道のりを、時速xkmで歩いたときにかかる時間と
y時間
→

⑩縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さycm
→
⑪ ⑦～⑩で一次関数はどれ？

問題文全文(内容文)：
◎次のことがらのうち、つねに成り立つものをすべて選びなさい。
ただし、$\ell、m、n$は直線、$A、B、C$は平面とする。

①$ℓ//m、m\perp n$ならば$\ell \perp n$
②$ℓ//m、m//n$ならば$ℓ//n$
③$\ell \perp m、m\perp n$ならば$\ell //n$
④$ℓ//A、m//A$ならば$ℓ//m$
⑤$\ell \perp A、m\perp A$ならば$ℓ//m$
⑥$A//C、B//C$ならば$A//B$
⑦$A\perp C、B\perp C$ならば$A//B$
⑧$A//B、\ell \perp A$ならば$\ell \perp B$