【数学】入試問題（国公立）：一橋大学2018年（前期）第1問の解説

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)＋2018が成り立つことを示せ。

チャプター：

00:00 オープニング
00:31 問題紹介
01:00 解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)＋2018が成り立つことを示せ。

投稿日：2022.07.06

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典：2020年福島大学　入試問題

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福田の数学〜京都大学2025文系第3問〜確率漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$n$は正の整数とする。

$1$枚の硬貨を投げ、

表が出たら$1$、裏が出たら$2$と記録する。

この試行を$n$回繰り返し、

記録された順に数字を左から

並べて$n$桁の数$X$を作る。

ただし、数の表し方は十進法とする。

このとき、$X$が$6$で割り切れる確率を求めよ。

$2025$年京都大学文系過去問題

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大学入試の因数分解　福岡大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$abx^2-(a^2+b^2)x+ab$を因数分解

福岡大学

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因数分解　名古屋女子大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$a^6-7a^3-8$

名古屋女子大学

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慶應義塾大(経済)漸化式　特性方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

（1）
一般項$a_n$1を求めよ

（2）
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

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