【数学】入試問題（国公立）：一橋大学2018年（前期）第1問の解説

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)＋2018が成り立つことを示せ。

チャプター：

00:00 オープニング
00:31 問題紹介
01:00 解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)＋2018が成り立つことを示せ。

投稿日：2022.07.06

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} l o g (x^{2} + 3) d x

出典：2001年東京慈恵会医科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

n

を2以上の自然数とする。三角形

A B C

において,辺

A B

の長さを

c

,辺

C A

の長さを

b

で表す。

∠ A C B = n ∠ A B C

であるとき,

c < n b

を示せ。

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問題文全文(内容文)：

8^{x} - 3 a 4^{x} + 4 a = 0

の実数解の個数を求めよ.

a

は実数である.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 5, a_{n + 2} = 4 a_{n + 1} - 3 a_{n} - 4

の一般項

a_{n}

を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

k

を

3

以上の整数とする。k進法で

2021_{k}

と表される整数

N

を考える。次の問いに答えよ。

(1) N

が

k - 1

で割り切れるときの

k

の値を求めよ。

(2) N

を

k + 1

で割ったときの余りを

k

で表せ。

(3) N

を

k + 2

で割ったときの余りが

1

となる

k

を全て求めよ。

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