問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　図のような道路がある。(※動画参照)地点AからBまで
最短経路を進むとき道順は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$　図のような道路がある。(※動画参照)地点AからBまで
最短経路を進むとき道順は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$A社はB氏を報酬wで雇っている(wは正の実数)。A社の売り上げはB氏の努力水準に
依存しており、B氏の努力水準が低いとA社の売り上げは200だが、B氏の努力水準が
高い場合、A社の売り上げは70％の確率で500となり、30％の確率で200のままとなる。
そして、このことはB氏も知っている。ただし、B氏は努力水準を高める際に17.5の
苦痛を感じる。そのため、報酬wの下で努力水準を高めると、B氏の実質的な報酬は
w-17.5となってしまう。B氏は完全にテレワークをしており、B氏の努力水準を
A社が直接知ることはできないし、B氏が努力水準を高めるように強制することも
できない。すると$w \gt w-17.5$であることから、B氏は努力水準を高めないことが
合理的な行動となる。
以下では、不確実性下の意思決定を扱っているが(1),(2),(3)のいずれにおいても、
A社、B氏共に期待値の大小のみに関心があるものと仮定して解答すること。

(1)いま、A社は売上が500になったあときにはB氏の報酬を$w_1$に引き上げ、200のとき
には$w_0$に据え置くアイデアを思いついた。B氏が努力水準を高めるには、
$w_1 \geqq w_0+\boxed{\ \ アイウ\ \ }.\boxed{\ \ エオ\ \ }$である必要がある。

次に、B氏は、A社をやめても他の会社に報酬100で雇われることが可能であるとする。
(2)A社の利潤を売上からB氏への報酬を引いた残りだと単純化すると、$w_1$と$w_0$を適切に
定めることにより、B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせるためには、
A社の利潤の期待値を$\boxed{\ \ カキク\ \ }.\boxed{\ \ ケコ\ \ }$以下とする必要がある。
また、A社の利潤の期待値が最大化された時、$w_1:w_0=5:4$を満たす$w_0$の値は
$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$

以下では、B氏の$w_0$の値をこの$w_0$の値をこの$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$とする。
(3)実は、B氏の関心は報酬wそのものではなく、そこから得られる満足と解釈される
$10\sqrt w$であることが分かった。そのため、努力水準を高める際の苦痛17.5もこの値
から差し引かれ、努力水準を高めたときのB氏の満足は$10\sqrt w-17.5$となる。
B氏は(実質的な)報酬を最大化する人ではなく、満足を最大化する人だとしたとき、
B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせえるためには、$w_1 \geqq \boxed{\ \ タチツ\ \ }.\boxed{\ \ テト\ \ }$

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを投げ続けて、2回連続して同じ目が出たら終了。

（1）
4回以内（4回を含む）に終わる確率は？

（2）
$r$回以内に終わる確率は？
$(r \geqq 2)$

出典：2006年北海道大学　過去問

問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とし、1個のさいころをn回投げて出る目の数を順に
$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$とする。$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$の最小公倍数を$L_n$,
最大公約数を$G_n$とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$L_2=5$となる確率および$G_2=5$となる確率を求めよ。
(2)$L_n$が素数でない確率を求めよ。
(3)$G_n$が素数でない確率を求めよ。

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
①${}_6 \mathrm{ P }_3=$
②${}_3 \mathrm{ P }_3=$
③${}_7 \mathrm{ P }_2=$
④${}_9 \mathrm{ P }_1=$
⑤$5! =$
⑥${}_6 \mathrm{ P }_0=$

⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？

⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？

⑨異なる7個の玉を机の上で円形に並べるとき、並べ方は何通り？