【数学】平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方

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平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方に関して解説していきます.

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方に関して解説していきます.

投稿日：2021.12.21

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◎2次関数

y = a x^{2} + b x + c

のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①

a

②

b

③

c

④

b^{2} - a c

⑤

a - b + c

⑥

a + b + c

※図は動画内参照

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次の各場合について，

△ A B C

の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1)

b = 3 ， c = \sqrt{3} ， B = 60 °

(2)

b = 2 \sqrt{3} ， c = 2 ， C = 30 °

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問題文全文(内容文)：
不等式

2 x - 3 > x + 1

について、次の問いに答えよ。
　（1）不等式の解が

x > 2

となるように、定数

a

の値を求めよ。
　（2）不等式の解が

x = 5

を含むように、定数

a

の範囲を求めよ。

a

を定数とする。2つの不等式

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 (3 x - 4) - 1 > - 3 (2 x + 11) ・ ・ ・ ① \\ 4 x + 2 a < 3 x + 2 ・ ・ ・ ② \end{cases} \end{array}

をともに満たす整数

x

がちょうど3個となるような

a

の値の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
①

\begin{array}{r} {\begin{cases} 3 x + 8 ≧ 4 x + 2 \\ 3 x + 4 > - 2 x \end{cases} \end{array}

②

\begin{array}{r} {\begin{cases} 5 x < 2 (x - 6) \\ 7 - 2 x ≧ 3 x - 8 x \end{cases} \end{array}

③

2 x - 1 < 5 x + 8 < 7 x + 4

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問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
（1）

6 x^{2} + 7 x + 2

（2）

2 x^{2} + x - 6

（3）

3 x^{2} - 10 x y + 8 y^{2}

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