福田のおもしろ数学372〜絶対値の付いた式に関する証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学372〜絶対値の付いた式に関する証明

問題文全文(内容文):
整数$a,b,c,d$は$|ac+bd|=|ad+bc|=1$を満たしている。このとき、次を示せ。
$|a|=|b|=1$ or $|c|=|d|=1$
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問題文全文(内容文):
整数$a,b,c,d$は$|ac+bd|=|ad+bc|=1$を満たしている。このとき、次を示せ。
$|a|=|b|=1$ or $|c|=|d|=1$
投稿日:2025.01.08

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$x^3+x^2+x+1$
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
abc+ab+bc+ca+a+b+c=2 \\
bcd+bc+cd+db+b+c+d=0 \\
cda+cd+da+ac+c+d+a=2 \\
dab+da+ab+bd+d+a+b=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
を満たす実数$a,b,c,d$を求めよ。
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