【意外とできない人が多い】アポロニウスの円について3分で解説！〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文)：
アポロニウスの円について解説します。
2点A(-2,0)と点B(4,0)からの距離の比が2:1であるような点軌跡を求めよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
アポロニウスの円について解説します。
2点A(-2,0)と点B(4,0)からの距離の比が2:1であるような点軌跡を求めよ。

投稿日：2022.07.29

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大阪大　点と直線の距離　公式証明

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.

大阪大過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(8)外から引いた接線（原点中心の円の場合）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2=5$　の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

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福田の数学〜神戸大学2022年理系第４問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$と直線$y=\sqrt ax+\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

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08岡山県教員採用試験（数学：1-(3)　点と直線の距離）

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$

円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.

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【数Ⅱ】【図形と方程式】2直線の関係2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$3x-2y+3=0,2x-4y+k=0,x-ky+5=0$が1点で交わるように､定数$k$の値を求めよ｡

$x+3y=2,x+y=0,ax+2y=-4$が三角形を作らないような定数$a$の値を求めよ｡

2直線$x-y+1=0,3x+2y-12=0$の交点を通り､次の条件を満たす直線の方程式を､それぞれ求めよ｡
(1)直線$5xｰ6yｰ8=0$に平行である｡
(2)直線$5xｰ6yｰ8=0$に垂直である｡

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