福田のおもしろ数学426〜99個の分数の積を効率よく求める - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学426〜99個の分数の積を効率よく求める

問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\prod_{ k = 1 }^n ak=a_1a_2\cdots a_n
\end{eqnarray}$とするとき、

$\displaystyle \prod_{k=2}^{100} \dfrac{k^3+1}{k^3-1}$を求めよ。
   
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\prod_{ k = 1 }^n ak=a_1a_2\cdots a_n
\end{eqnarray}$とするとき、

$\displaystyle \prod_{k=2}^{100} \dfrac{k^3+1}{k^3-1}$を求めよ。
   
投稿日:2025.03.03

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$a_{n+1} = 2a_n + n^2 \quad (n = 1, 2, 3, \dots)$
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