【高校数学】数Ⅱ－４２剰余の定理と因数定理①

【高校数学】　数Ⅱ－４２　剰余の定理と因数定理①

問題文全文(内容文)：
◎次の整式を［　　］内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①

③ x ＾ 2 － 2 x ＋ 1 ［ x - 1 ］

②

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7 ［ x + 1 ］

③

4 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 ［ 2 x - 1 ］

④

2 x^{3} - x^{2} + 5 ［ 2 x + 3 ］

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の整式を［　　］内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①

③ x ＾ 2 － 2 x ＋ 1 ［ x - 1 ］

②

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7 ［ x + 1 ］

③

4 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 ［ 2 x - 1 ］

④

2 x^{3} - x^{2} + 5 ［ 2 x + 3 ］

投稿日：2015.06.01

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

i^{2} = - 1

であり,

i z^{2} + 4 z - 3 = 0

である.
これを解け.

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方程式を解く。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(123.4 - 12.34) \div x = 1.234

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(5)〜対数方程式と解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(5)

x \neq 2

である正の実数xに対して、方程式

\log_{10} x + \log_{100} x^{2} - \log_{0.1} | x - 2 | = \log_{10} a (a > 0)

がある。

(i) x = 6

のとき、aの値は

ク

である。

(ii)

この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は

ケ

である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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大学入試問題#111　早稲田大学(2021)　次数下げ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

β = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

のとき

α^{4} + β^{4}

の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

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【数学Ⅱ】複素数『１の3乗根ω』の性質と問題演習

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 1 = 0

の虚数解の1つを

ω

とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）

ω^{4} + ω^{2} + 1

（2）

1 + \frac{1}{ω} + \frac{1}{ω^{2}}

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