【高校数学】等差数列×等比数列の和～どこよりも丁寧に分かりやすく～ 3-12【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
等差×等比

$S=1・1+2・2++3・2²+…n・2^{n-1}$

を求めよ

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等差×等比

$S=1・1+2・2++3・2²+…n・2^{n-1}$

を求めよ

投稿日：2023.07.06

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【高校数学】　数B－９６　数学的帰納法②

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$n$を自然数とするとき,
$11^n-1$は10の倍数であることを,数学的帰納法によって証明しよう.

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記号は大学数学でも頑張れば中学生でもできる

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{2^3-1}{2^3+1}・\dfrac{3^3-1}{3^3+1}・\dfrac{4^3-1}{4^3+1}・\dfrac{5^3-1}{5^3+1}…$
$\displaystyle \prod_{n=2}^{\infty} \dfrac{n^3-1}{n^3+1}=?$
これを解け.

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福田の数学〜中央大学2023年経済学部第2問〜確率漸化式

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 正の整数$a$を入力すると0以上$a$以下の整数のどれか1つを等しい確率で出力する装置がある。この装置に$a$=10を入力する操作を$n$回繰り返す。出力された$n$個の整数の和が偶数となる確率を$p_n$、奇数となる確率を$q_n$とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$p_1$, $q_1$を求めよ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n$, $q_n$を用いて表せ。
(3)$p_n$を$n$の式で表せ。

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順天堂大（医）漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=(\sqrt2+1)^{2n-1}-(\sqrt2-1)^{2n-1}$
$a_{n+4}-a_n$が6の倍数であることを示せ.

順天堂(医)過去問

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【数B】【数列】数学的帰納法3 ※問題文は概要欄

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) $n$は自然数とする。
$5^{n+1}+6^{2n-1}$は31で割り切れることを、
数学的帰納法によって証明せよ。
(2) $n$は2以上の自然数とする。
$2^{3n}-7n-1$は49で割り切れることを、
数学的帰納法によって証明せよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】等差数列×等比数列の和～どこよりも丁寧に分かりやすく～ 3-12【数学Ｂ】

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【数B】【数列】数学的帰納法3 ※問題文は概要欄

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