福田のおもしろ数学027〜1分でできたらマジ天才〜2直線のなす角の最大

問題文全文(内容文)：
次の図で、xの辺の長さを求めよ

図は動画内参照

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の図で、xの辺の長さを求めよ

図は動画内参照

投稿日：2024.01.24

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき

x^{2}

を3で割った余りは？

2024福岡大学附属大濠高等学校

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福田の数学〜青山学院大学2023年理工学部第3問〜放物線上の4点で作る四角形の面積の最大

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

点Oを原点とするxy平面上の放物線

y

- x^{2}

4 x

を

C

とする。また、放物線

C

上に点A(4,0), P(

p

- p^{2} + 4 p

), Q(

q

- q^{2} + 4 q

)をとる。ただし、0＜

p

＜

q

＜4　とする。
(1)放物線

C

の接線のうち、直線APと傾きが等しいものを

l

とする。接線

l

の方程式を求めよ。
(2)点Pを固定する。点Qが

p

＜

q

＜4　を満たしながら動くとき、四角形OAQPの面積の最大値を

p

を用いて表せ。
(3)(2)で求めた四角形OAQPの面積の最大値を

S (p)

とおく。0＜

p

＜4　のとき、
関数

S (p)

の最大値を求めよ。

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空間図形　垂直について　簡単だけど大切です。

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

A D ⊥ △ B C D

直角である角は？
＊図は動画内参照

2021静岡県

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単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

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【整数問題】超典型的な問題！解けますか？【数学入試問題】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{6}

かつ

m < n

を満たす正の整数

m, n

の組（

m, n

）をすべて求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学027〜1分でできたらマジ天才〜2直線のなす角の最大

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