２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!? #数学 #高校数学 #不等式

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２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!?

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!?

投稿日：2024.05.26

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問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問

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問題文全文(内容文)：
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$\sqrt2,\sqrt[3]3$が無理数であることを既知として次を証明せよ。
$p,q,\sqrt2p+\sqrt[3]3q$が全て有理数 $\Rightarrow p=q=0$

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a>0,b>0$のとき
$3 \sqrt a + 2 \sqrt b > \sqrt {9a+4b}$
を示せ

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指導講師：理数個別チャンネル

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次の式を簡単にしよう。
$\dfrac{\dfrac{a+x}{a-x}-\dfrac{a-x}{a+x}}{\dfrac{a+x}{a-x}+\dfrac{a-x}{a+x}}$

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x-\frac{1}{x}=2$
$|x+\frac{1}{x}|=?$

岡山理科大学

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