大学入試問題#518「2024年の整数問題はこれで決まり！！」英語orドイツ語 #整数問題

大学入試問題#518「2024年の整数問題はこれで決まり！！」　英語orドイツ語　#整数問題

問題文全文(内容文)：

n^{3} + n + 5

n^{3} - n + 5

が共に素数となるような整数

n

を求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n^{3} + n + 5

n^{3} - n + 5

が共に素数となるような整数

n

を求めよ

投稿日：2023.04.27

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
2以上の自然数

n

に対し、

n

と

n^{2} + 2

がともに素数になるのは、

n = 3

の場合に限ることを示せ。

京都大過去問

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３つの整数の最大公約数！解けますか？【京都大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする。3つの整数

n^{2} + 2, n^{4} + 2, n^{6} + 2

の最大公約数

A_{n}

を求めよ。

京都大過去問

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大学入試問題#912「解答を綺麗にする時間がなかった」　#自治医科大学2024

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 \leq k :

整数

N = \frac{k^{2} + k + 300}{k^{3} + k^{2} + 2 k + 2}

が自然数となるときのすべての

k

の値の和

S

を求めよ。

出典：2024年自治医科大学

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福田のわかった数学〜高校２年生第５回〜整式の割り算

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　整式の割り算
整式

P (x)

を

x + 2

で割ると

3

余り、

(x - 1)^{2}

で割ると

- x + 4

余る。

P (x)

を

(x + 2) (x - 1)^{2}

で割った時の余りは?

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

は異なる素数である.

8^{q - 1} - 1 = p q^{2}

の

(p, q)

を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#518「2024年の整数問題はこれで決まり！！」 英語orドイツ語 #整数問題

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