大学入試問題#914「コメントむずい」 #学習院大学2023 #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#914「コメントむずい」 #学習院大学2023 #積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2023年学習院大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#学習院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2023年学習院大学
投稿日:2024.08.25

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2}\displaystyle \sum_{k=1}^n k \sin\displaystyle \frac{k\pi}{2n}$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos\ x\ dx$

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$\displaystyle \int_{-7}^{1}(2-x) \sqrt[ 3 ]{ 1-x }\ dx$

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問題文全文(内容文):
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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