重積分④-1【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分④-1【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析)

問題文全文(内容文):
積分順序を変更せよ.
(1)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x^2}^{x} f(x,y)dy \ dx$

(2)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x}^{3x} f(x,y)dy \ dx$
単元: #数Ⅱ#積分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
積分順序を変更せよ.
(1)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x^2}^{x} f(x,y)dy \ dx$

(2)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x}^{3x} f(x,y)dy \ dx$
投稿日:2020.12.14

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$\dfrac{1}{2}・\dfrac{3}{4}・\dfrac{5}{6}・\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
    
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)^2}$

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