重積分④-1【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分④-1【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析)

問題文全文(内容文):
積分順序を変更せよ.
(1)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x^2}^{x} f(x,y)dy \ dx$

(2)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x}^{3x} f(x,y)dy \ dx$
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問題文全文(内容文):
積分順序を変更せよ.
(1)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x^2}^{x} f(x,y)dy \ dx$

(2)$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \int_{x}^{3x} f(x,y)dy \ dx$
投稿日:2020.12.14

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次の式の展開式を求めよ。
(1)
$(x+3)^4$

(2)
$(2a-b)^5$
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$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.
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問題文全文(内容文):
(1)任意の$\theta$に対して、$-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1$ が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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$2\cos\alpha\sin\beta+3\sin\alpha\sin\beta+4\cos\beta$
の最小値は$\boxed{ア}$である。

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