問題文全文(内容文)：
1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、
次の操作を繰り返す。
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対し、$b_n$と$a_{n+1}$をそれぞれ $a_n$ を用いて表せ。
(2) 正の整数nに対し、$a_n$をnを用いて表せ。
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出
さない確率をnを用いて表せ。
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【１】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
　　　② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
　　　③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【１】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
2023成蹊大学過去問題
5人で1回だけジャンケン、次の確率を求めよ.
①1人だけ勝つ確率
②2人だけ勝つ確率
③あいこの確率

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$　男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イウ\ \ }}$
1人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$
2人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}$
3人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$
である。

(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。

(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}$である。

2019慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(5)　並べ方色々
男子5人、女子3人(a,b,cとする)が次のように横一列に
並ぶ方法は何通りか。
(1)女子3人が隣り合う並び方
(2)どの女子2人も隣り合わない並び方
(3)aがbより左、bがcより左に現れる並び方