【平面の方程式の基礎】平面の方程式は直線の方程式と同じように理解できます〔数学、高校数学〕 - 質問解決D.B.（データベース）
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【平面の方程式の基礎】平面の方程式は直線の方程式と同じように理解できます〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文)：
平面の方程式について解説します。
単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師： 3rd School
問題文全文(内容文)：
平面の方程式について解説します。
投稿日：2022.05.04

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【数C】空間ベクトル：平行、一直線の問題！！

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(1)四面体ABCDにおいて、△ABCの重心をE、△ABDの重心をFとするとき、EF//CDであることを証明せよ。
(2)3点A(-1,-1,-1),B(1,2,3),C(x,y,1)が一直線上にあるとき、x,yの値を求めよ。
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【数B】空間ベクトル：軸／平面に関して対称な点の考え方

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(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
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鳥取大　空間　直線・平面の方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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鳥取大学過去問題
$l_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=z-4$
$l_2:\frac{x-2}{a^3}=\frac{y-3}{-b^2}=\frac{z-2}{b-1}$
$l_3:\frac{x-4}{-2a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{a}$
A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)$l_1$がπ上にある
(3)$l_2$,$l_3$がπ上にあるa,bの値
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福田の数学〜神戸大学2025理系第4問〜空間ベクトルと三角形の面積の最小

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$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題
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【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDに対して,等式AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはどのような位置にあるか｡

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四面体ABCDに対して,等式$\overrightarrow{ AP }+3\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }+8\overrightarrow{ DP }=\overrightarrow{ 0 }$を満たす点Pはどのような位置にあるか｡
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