福田のおもしろ数学517〜2つの楕円の共通部分の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学517〜2つの楕円の共通部分の面積

問題文全文(内容文):

$2$つの楕円(内部を含む)

$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$

の共通部分の面積を求めよ。
    
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$2$つの楕円(内部を含む)

$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$

の共通部分の面積を求めよ。
    
投稿日:2025.06.02

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$ x^2+y^2=25上の点(3,4)における接線lの方程式を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (1)円$x^2+y^2=25$ 上の点$(-4,3)$における接線の方程式を求めよ。
(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$ 上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$ $\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
円$C_1$の中心は$(-6,2)$で直線$\ell:3x-4y+1=0$に接する.
このとき円$C_1$が$x$軸から切り取る線分の長さ$\ell^1$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)円$x^2$+$y^2$-$4x$+$10y$+11=0 を$C$とするとき、円$C$の中心は$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、この円$C$には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
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