問題文全文(内容文)：
$i$ を虚数単位とし、複素数 $z = \cos\dfrac{2\pi}{5} + i\sin\dfrac{2\pi}{5}$ を考える。

$w = z + z^3$ とし、$w$ と共役な複素数を $\bar{w}$ で表す。

(1) $w + \bar{w} = \fbox{ア}$ である。

(2)(3) $w\bar{w}$ の実部は $\fbox{イ}$ であり、虚部は $\fbox{ウ}$ である。

(4) $z^2$ と $z^3$ を焦点とし、焦点からの距離の差の大きさが $z^2$ の虚部で定まる双曲線を考える。この双曲線の漸近線の傾きの絶対値は $\fbox{エ}$ である。

問題文全文(内容文)：
（1）
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^3}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^4}+$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^5}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^6}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{3\sin 4x}{x+\sin x}$

出典：2017年自治医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
（1）
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ

（2）
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ


出典：1986年弘前大学　過去問

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を解説していきます.