問題文全文(内容文)：
直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$
のグラフとは交わらないような(p,q)の範囲を図示し、その面積を求めよ。

2015京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき） \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
（1）$y=F(x)$のグラフをかけ。
（2）曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
（3）$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(1)y=x^2-2x+2とy=2x-1で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(2)y=x^2-2x+2とy=-x^2+4x+2で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(3)y= \vert x^2-1 \vertとx軸,x=0,x=2で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(4)放物線C:y=x^2+3x+1上の点(-3,1)における接線と$
$放物線C,y軸で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(5)放物線C:y=x^2-x+3と点A(1,-1)からこの放物線に引いた接線で$
$囲われた図形の面積を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) $y=x^2-4x-2,x$軸
(2) $y=x^2+x,y=1-x$
(3) $y=|x^2-x-2|,y=x+1$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
曲線$y=\vert x \vert \sqrt{2x+1}$
と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.