大学入試問題#547「基本問題」 愛媛大学(2023) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#547「基本問題」 愛媛大学(2023) #整数問題

問題文全文(内容文):
$m^2-mn-2n^2=22$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典:2023年愛媛大学 
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学#大阪市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m^2-mn-2n^2=22$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典:2023年愛媛大学 
投稿日:2023.05.27

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【1】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
   ② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
   ③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【1】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

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問題文全文(内容文):
$OA = 3,OC=2$である長方形$OABC$がある。
辺$OA$を$1:2$に内分する点を$D$,辺$AB$を$3:1$に内分する点を$E$とあるとき、
$CD \perp OE$であることを証明せよ。

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
半径$\sqrt 6$の球に内接する立方体の体積=?
*図は動画内参照
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【高校数学】 数A-57 作図①

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$\triangle ABC$の内接円を作図しよう.

②線分$AB$を斜辺とし,他の1辺の長さが$\dfrac{1}{2}AB$である
直角三角形を作図しよう.

図は動画内参照
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