問題文全文(内容文)：
ある国の国民がある病気に罹患している確率を$p$とする。
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率を$q$,
非罹患者が陽性と判定される確率を$r$とする。ただし$0 \lt p \lt 1,\ 0 \lt r \lt q$である。
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率を$s$とする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ。
(2)$k$回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性
と判断された人が罹患している確率を$a_k$とする。$a_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(3)$k$回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率を$b_k$とする。$b_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(4)$s,\ a_2,\ b_2$の大小関係を示せ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ ある病原菌にはA型、B型の2つの型がある。A型とB型に同時に感染することはない。その病原菌に対して、感染しているかどうかを調べる検査Yがある。
検査結果は陽性か陰性のいずれかで、陽性であったときに病原菌の型までは判別できないものとする。検査Yで、A型の病原菌に感染しているのに陰性と判定される確率が10 %であり、B型の病原菌に感染しているのに陰性と判定される確率が20 %である。また、この病原菌に感染していないのに陽性と判定される確率が10 %である。
全体の1 %がA型に感染しており全体の4 %がB型に感染している集団から1人を選び検査Yを実施する。
(1)検査Yで陽性と判定される確率は$\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}$である。
(2)検査Yで陽性だった時に、A型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}$でありB型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}$である。
(3)1回目の検査Yに加えて、その直後に同じ検査Yをもう一度行う。ただし、1回目と2回目の検査結果は互いに独立であるとする。2回の検査結果が共に陽性であったときに、A型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}$でありB型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
・円に内接する八角形の３個の頂点を結んで三角形を作る。
(１)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(２)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
（1）奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
（2）奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
（3）3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。

問題文全文(内容文)：
1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27枚ある。
このカードから2枚を取り出すとき、2枚が同じ数字か2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。

8人の人が一列に並ぶとき、
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。

2015北海道大学文系過去問