#岩手大学2024#定積分_34

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (4 π^{2} - t^{2}) \cos t d t

出典：2024年岩手大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (4 π^{2} - t^{2}) \cos t d t

出典：2024年岩手大学

投稿日：2024.09.03

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)

x \neq 0

を満たすすべての実数xに対して、

e^{x} > 1 + x

と

e^{- x^{2}} < \frac{1}{1 + x^{2}}

が
成り立つことを証明せよ。
(3)

\frac{2}{3} < \int_{0}^{1} e^{- x^{2}} d x < \frac{π}{4}

が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (\frac{\sin 3 x}{\sin 2 x})^{2} d x

出典：2022年兵庫県立大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

f (x) = (l o g x)^{2} - \int_{1}^{e} f (t) d t

のとき

f (x)

を求めよ

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} x

d x

（2）

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{8} x

d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x

d x

出典：2023年藤田医科大学

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