図形の移動
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【受験算数】図形の移動(2)：（練習❺）半径が求まらないときの面積【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❹）おうぎ形の周りを転がる【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❸）三角形の周りを転がる円【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❷）近い点と遠い点【予習シリーズ算数・小5下】
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右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
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右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
【受験算数】図形の移動((2)：（練習❶）面積パズル【予習シリーズ算数・小5下】
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AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❹）正方形の内部を動く円【予習シリーズ算数・小5下】
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右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❸）点が動いたあとの長さ【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
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右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❷）回転移動と等積移動【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❺）円内の直角三角形【予習シリーズ算数・小5下】
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右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❹）図形とグラフ【予習シリーズ算数・小5下】
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(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。
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(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❸）台形の面積比は上底+下底【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❷）何回重なる？【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
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右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❶）2点の移動距離の差を考える【予習シリーズ算数・小5下】
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右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❹）円周上の点の移動【予習シリーズ算数・小5下】
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右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❷）線分が平行になるとき【予習シリーズ算数・小5下】
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問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。