ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

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担当科目：数学

高校数学の基礎から、大学入試の難問に至るまでの幅広い問題の解説を行います！
みなさんの偏差値を40代から70まで上げていく、演習を意識したチャンネルです！
アウトプットの重要性を噛みしめながら手を動かしていきましょう☆

一次不等式の全パターン【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
不等式

2 x - 3 > x + 1

について、次の問いに答えよ。
　（1）不等式の解が

x > 2

となるように、定数

a

の値を求めよ。
　（2）不等式の解が

x = 5

を含むように、定数

a

の範囲を求めよ。

a

を定数とする。2つの不等式

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 (3 x - 4) - 1 > - 3 (2 x + 11) ・ ・ ・ ① \\ 4 x + 2 a < 3 x + 2 ・ ・ ・ ② \end{cases} \end{array}

をともに満たす整数

x

がちょうど3個となるような

a

の値の範囲を求めよ。

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数と式の全パターン②【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

\frac{1}{3 - \sqrt{5}}

の整数部分を

a

、小数部分を

b

とする。
（1）

a, b

の値を求めよ。
（2）

b^{1} + \frac{1}{2} b

の値を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

x = \sqrt{2} - 1

のとき

x^{2} + 4 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x + 1

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
次の式の二重根号をはずして簡単にせよ。
（1）

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

（2）

\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}

（3）

\sqrt{8 + \sqrt{60}}

（4）

\sqrt{3 + \sqrt{5}}

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数と式の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
１．次の式の分母を有理化せよ。

\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}

２．次の問いに答えよ。

x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}, y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x + y

（2）

x y

（3）

x^{2} + y^{2}

（4）

x^{3} + y^{3}

（5）

x^{4} + y^{4}

（6）

x^{5} + y^{5}

３．次の問いに答えよ。

x + \frac{1}{x} = 3

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

（2）

x - \frac{1}{x}

（3）

x -^{3} + \frac{1}{x^{3}}

（4）

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

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「定数a入りの二次不等式」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の方程式や不等式を解け。
（1）

x^{2} - (a + 1) x + a = 0

（2）

x^{2} - (a + 1) x + a < 0

（3）

a x^{2} - 4 a x - 5 a < 0

（4）

x^{2} - 3 a x + 2 a^{2} + a - 1 > 0

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一次不等式の全パターン【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

数と式の全パターン②【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

数と式の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

「定数a入りの二次不等式」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

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