数と式の全パターン②【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

\frac{1}{3 - \sqrt{5}}

の整数部分を

a

、小数部分を

b

とする。
（1）

a, b

の値を求めよ。
（2）

b^{1} + \frac{1}{2} b

の値を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

x = \sqrt{2} - 1

のとき

x^{2} + 4 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x + 1

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
次の式の二重根号をはずして簡単にせよ。
（1）

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

（2）

\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}

（3）

\sqrt{8 + \sqrt{60}}

（4）

\sqrt{3 + \sqrt{5}}

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

\frac{1}{3 - \sqrt{5}}

の整数部分を

a

、小数部分を

b

とする。
（1）

a, b

の値を求めよ。
（2）

b^{1} + \frac{1}{2} b

の値を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

x = \sqrt{2} - 1

のとき

x^{2} + 4 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x + 1

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
次の式の二重根号をはずして簡単にせよ。
（1）

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

（2）

\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}

（3）

\sqrt{8 + \sqrt{60}}

（4）

\sqrt{3 + \sqrt{5}}

投稿日：2020.10.21

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問題文全文(内容文)：
[a]はaの整数部分、{a}はaの小数部分
連立方程式
x+[y]+{z}=2025.1… ①
[x]+{y}+z=2025.2… ②
{x}+y+[z]=2025.3… ③

を解いて下さい。

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2次方程式を解け

(100 - x) (101 - x) = 104 - x

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これを解け.

x^{2} - 7 [x] + 6 = 0

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a^{2} b^{3}] [a^{3} b^{2}]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

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問題文全文(内容文)：

△ A B C

において

a \tan A = b \tan B

ならばどんな三角形か.

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