いつもの先生
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「才能は有限、努力も有限」【tiktok動画】
「平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
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右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
本日の入試問題「相似(発展問題)」【京都市立西京高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$AB=4cm, BC = 3cm , CA=5cm$である
直角三角形$ABC$の内部に、
図のように正方形$S$、正方形$T$を並べた・$S$の2辺は
三角形$ABC$の辺上にあり、
$T$の2辺は三角形$ABC$の辺上とSの辺上にある。
また、$S$も$T$も、頂点の$1$つが辺$AC$上にある。
このとき$T$の$1$辺の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
京都市立西京高高校 入試問題
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$AB=4cm, BC = 3cm , CA=5cm$である
直角三角形$ABC$の内部に、
図のように正方形$S$、正方形$T$を並べた・$S$の2辺は
三角形$ABC$の辺上にあり、
$T$の2辺は三角形$ABC$の辺上とSの辺上にある。
また、$S$も$T$も、頂点の$1$つが辺$AC$上にある。
このとき$T$の$1$辺の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
京都市立西京高高校 入試問題
プレジョイントプログラム対策「計算問題」【小４算数】
単元：
#計算と数の性質#いろいろな計算
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$次の計算をしましょう。
$(3)$～$(6)$では、商は整数で答えて、
割り切れないときは、あまりもだしましょう。
(1)$80-(12+46)$
(2)$53-42\div 7$
(3)$617\div 3$
(4)$704 \div 9$
(5)$87 \div 14$
(6)$413 \div 57$
(7)$6.28+2.72$
(8)$10.2 - 9.77$
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$\boxed{1}$次の計算をしましょう。
$(3)$～$(6)$では、商は整数で答えて、
割り切れないときは、あまりもだしましょう。
(1)$80-(12+46)$
(2)$53-42\div 7$
(3)$617\div 3$
(4)$704 \div 9$
(5)$87 \div 14$
(6)$413 \div 57$
(7)$6.28+2.72$
(8)$10.2 - 9.77$
「七転び八起き」【tiktok動画】
本日の一問「湿度計算」【中2理科】
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
表は気温と空気$1m^3$の飽和水蒸気量を示している。
次の各問いに答えなさい。
(1) 気温$20℃$のとき、$1㎡$あたり$10g$の水器を含む空気の温度は何%か。
(2) (1)の空気が$0℃$に下がったとき、何gの水滴が生じるか。
(3) 気温35℃、湿度50%の空気$1m³$には何gの水蒸気が含まれるか。
(4) (3)の空気の露点は何℃か。
＊図は動画内参照
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表は気温と空気$1m^3$の飽和水蒸気量を示している。
次の各問いに答えなさい。
(1) 気温$20℃$のとき、$1㎡$あたり$10g$の水器を含む空気の温度は何%か。
(2) (1)の空気が$0℃$に下がったとき、何gの水滴が生じるか。
(3) 気温35℃、湿度50%の空気$1m³$には何gの水蒸気が含まれるか。
(4) (3)の空気の露点は何℃か。
＊図は動画内参照
本日の入試問題「数の性質」【京都市立西京高】(※中学１・２年生の方も解けます！)
「重力と人間について」【tiktok動画】
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第４問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、
1から9までの数が書かれたカードが1枚ずつある。
3枚のカードを1枚ずつ取り出し、
そのカードに書かれた数を、取り出した順に
百の位、十の位、一の位として3ケタの整数をつくる。
また、その整数の百の位と一の位の数を入れかえて
別の整数をつくる。
この2つの整数のうち、値が大きい方を$M$、
小さい方を$N$とすると、$M-N$は必ず99の倍数になる。
このことを、$M$の百の位の数を$a$、 十の位の数を$b$とし、
一の位の数を$c$として、証明せよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校 前期選抜 4問
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右の図のように、
1から9までの数が書かれたカードが1枚ずつある。
3枚のカードを1枚ずつ取り出し、
そのカードに書かれた数を、取り出した順に
百の位、十の位、一の位として3ケタの整数をつくる。
また、その整数の百の位と一の位の数を入れかえて
別の整数をつくる。
この2つの整数のうち、値が大きい方を$M$、
小さい方を$N$とすると、$M-N$は必ず99の倍数になる。
このことを、$M$の百の位の数を$a$、 十の位の数を$b$とし、
一の位の数を$c$として、証明せよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校 前期選抜 4問
「やってはいけない答え合わせ３選」【tiktok動画】
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第３問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のような5つのマス$A$~$E$がある。
また、1から6までの目がある
正六面体のさいころ$p$と
1から8までの目がある正八面体のさいころ$Q$が
$1$つずつある。
マス$A$にコマを置き、
・どちらかのさいころ$1$つのみを投げたときは、
出た目の数だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
・2つのさいころを同時に投げたときは
出た目の数の和だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
(1) 2つのさいころを同時に1回投げるとき、
コマがマス$A$にちょうど止まる確率を求めよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校前期選抜 第3問
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右の図のような5つのマス$A$~$E$がある。
また、1から6までの目がある
正六面体のさいころ$p$と
1から8までの目がある正八面体のさいころ$Q$が
$1$つずつある。
マス$A$にコマを置き、
・どちらかのさいころ$1$つのみを投げたときは、
出た目の数だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
・2つのさいころを同時に投げたときは
出た目の数の和だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
(1) 2つのさいころを同時に1回投げるとき、
コマがマス$A$にちょうど止まる確率を求めよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校前期選抜 第3問
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。
(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。
(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
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駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。
(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。
(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
「幸運は後からでは掴み取れない」【tiktok動画】
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第1問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
(1)$-8^2-4 \times (-2)^2$を計算せよ。
(2)$12\left(\dfrac{7}{4}x-\dfrac{4}{3}y\right)-4(2x-7y)$
を計算せよ。
(3)$(\sqrt{20}-\sqrt{80})^2$を計算せよ。
(4)一次関数$y=-\dfrac{3}{4}x$のグラフに平行で、
点$(8,-4)$を通る直線の式を求めよ。
(5)次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=11 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(6)$ax^2-5ax-6a$を因数分解せよ。
(7)二次方程式$x^2-5x+3=0$を解け。
(8)右の図のような三角柱$ABC-DEF$において、
直線$BC$とねじれの位置にある直線を
次の(ア)~(ク)からすべて選べ。
(ア)直線AB
(イ)直線AC
(ウ)直線AD
(エ)直線BE
(オ)直線CF
(カ)直線DE
(キ)直線DF
(ク) 直線EF
(9) 次の資料は、あるバスケットボール選手の
10試合の得点(点)を示したものである。
この得点の平均点と中央値(メジアン)をそれぞれ求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
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(1)$-8^2-4 \times (-2)^2$を計算せよ。
(2)$12\left(\dfrac{7}{4}x-\dfrac{4}{3}y\right)-4(2x-7y)$
を計算せよ。
(3)$(\sqrt{20}-\sqrt{80})^2$を計算せよ。
(4)一次関数$y=-\dfrac{3}{4}x$のグラフに平行で、
点$(8,-4)$を通る直線の式を求めよ。
(5)次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=11 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(6)$ax^2-5ax-6a$を因数分解せよ。
(7)二次方程式$x^2-5x+3=0$を解け。
(8)右の図のような三角柱$ABC-DEF$において、
直線$BC$とねじれの位置にある直線を
次の(ア)~(ク)からすべて選べ。
(ア)直線AB
(イ)直線AC
(ウ)直線AD
(エ)直線BE
(オ)直線CF
(カ)直線DE
(キ)直線DF
(ク) 直線EF
(9) 次の資料は、あるバスケットボール選手の
10試合の得点(点)を示したものである。
この得点の平均点と中央値(メジアン)をそれぞれ求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第5問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
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H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
「中学2年 数学 クリアノート P97を解いてみた(step B)」
「中学2年 数学 クリアノート P95を解いてみた(step C)」
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図の$\triangle ABC$において、
$\angle A$の二等分線と、
$\angle C$の二等分線の交点を$D$とします。
$\angle ABC=40°$のとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
＊図は動画内参照
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右の図の$\triangle ABC$において、
$\angle A$の二等分線と、
$\angle C$の二等分線の交点を$D$とします。
$\angle ABC=40°$のとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
＊図は動画内参照
「思い立ったが吉日」【tiktok動画】
テストによく出る一問「二等辺三角形の応用」【中2数学テスト対策】
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
次の図で、同じ印のついた辺の長さが
等しいとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
＊図は動画内参照
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次の図で、同じ印のついた辺の長さが
等しいとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
＊図は動画内参照
「中学2年 数学 クリアノート P111を解いてみた(step B)」
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
3.右の図で、四角形$ABCD$は正方形、
$\triangle PBC$は正三角形です。
このとき次の角の大きさを求めなさい。
(1)$\angle PAB$
(2)$\angle APD$
＊図は動画内参照
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3.右の図で、四角形$ABCD$は正方形、
$\triangle PBC$は正三角形です。
このとき次の角の大きさを求めなさい。
(1)$\angle PAB$
(2)$\angle APD$
＊図は動画内参照
「高校1年 数学ⅠA サクシード396番を解いてみた」
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
サクシード 数I=A 396(B問題)
$1$辺の長さが$a$の正八面体$ABCDEF$の
各面の重心を頂点とする立方体を作る。
この立方体の体積を求めよ。
＊図は動画内参照
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サクシード 数I=A 396(B問題)
$1$辺の長さが$a$の正八面体$ABCDEF$の
各面の重心を頂点とする立方体を作る。
この立方体の体積を求めよ。
＊図は動画内参照
本日の裏技一問「円柱の表面積」【中１数学】
単元：
#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図は底面の半径が$3$cm、高さが$5$cmの円柱である。
この円柱の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
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図は底面の半径が$3$cm、高さが$5$cmの円柱である。
この円柱の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
「二刀流！大谷選手に学ぶ学習法」【tiktok動画】
本日の入試問題「扇形の中心角、円錐の表面積」【京都外大西高】
単元：
#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下の図のように底面の半径が$4$cm、
$AB$の長さが$12$cmの円錐がある。
このとき、次の各問いに答えよ。
但し、円周率を$\pi$とする。
(1)この円錐の側面となる扇形の中心角を求めよ。
(2)この円錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
H15 京都外大西過去問題
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下の図のように底面の半径が$4$cm、
$AB$の長さが$12$cmの円錐がある。
このとき、次の各問いに答えよ。
但し、円周率を$\pi$とする。
(1)この円錐の側面となる扇形の中心角を求めよ。
(2)この円錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
H15 京都外大西過去問題
「78:22の法則」【tiktok動画】
本日の入試問題「一次不定方程式」【岩手大学】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$2$元一次方程式
$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ。
$2016$年岩手大学教育 過去問題
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$2$元一次方程式
$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ。
$2016$年岩手大学教育 過去問題
本日の入試問題「３組の三角形の相似」【ノートルダム女学院高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#ノートルダム女学院高等学校
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
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図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
「新庄監督に学ぶ学習法」【tiktok動画】
「エッセンシャル思考について」【tiktok動画】
本日の一問「原子とイオンの構造」【中3理科テスト対策】
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
<原子の構造・イオンの構造>
次の図はある原子$1$個のつくりを
模式的に表したものである。
(1)次の文の(①)~(④)にあてはまる語句を
図を参考にしながら答えよ。
・原子の中心には(①)が$1$個あり
そのまわりを(②)が回っている。
・(①)は十の電気をもつ(③)と、
電気をもたない(④)からできている。
(2)図の①、②、「原子全体」の電気的な性質を
それぞれ次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア.-の電気をもっている。
イ,+の電気をもっている。
ウ,電気をもっていない。
(3) 酸素原子には図の③が8個あることが分かっている。
酸素原子には②が何個あるか。
(4)原子が②を失うと
「陰イオン」「陽イオン」のどちらになるか。
(5)原子がイオンになる様子を説明した
次の(ア)~(エ)に語句・記号・数字を入れよ。
塩素原子は図の②を$1$個受け取り、
(ア)イオンになる。
これをイオン式で表ちと(イ)となる。
また銅原子は図の②を(ウ)個失って銅イオンになる。
これをイオン式で表すと、(エ)となる。
＊図は動画内参照
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<原子の構造・イオンの構造>
次の図はある原子$1$個のつくりを
模式的に表したものである。
(1)次の文の(①)~(④)にあてはまる語句を
図を参考にしながら答えよ。
・原子の中心には(①)が$1$個あり
そのまわりを(②)が回っている。
・(①)は十の電気をもつ(③)と、
電気をもたない(④)からできている。
(2)図の①、②、「原子全体」の電気的な性質を
それぞれ次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア.-の電気をもっている。
イ,+の電気をもっている。
ウ,電気をもっていない。
(3) 酸素原子には図の③が8個あることが分かっている。
酸素原子には②が何個あるか。
(4)原子が②を失うと
「陰イオン」「陽イオン」のどちらになるか。
(5)原子がイオンになる様子を説明した
次の(ア)~(エ)に語句・記号・数字を入れよ。
塩素原子は図の②を$1$個受け取り、
(ア)イオンになる。
これをイオン式で表ちと(イ)となる。
また銅原子は図の②を(ウ)個失って銅イオンになる。
これをイオン式で表すと、(エ)となる。
＊図は動画内参照