いつもの先生
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【算数パズル】「色のついた部分の面積の和は？」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
半径が1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm の円があり、
いずれも中心は×上にあり、
点Aは全ての円周上にあります。
色のついた部分の面積の和は？
＊図は動画内参照
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半径が1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm の円があり、
いずれも中心は×上にあり、
点Aは全ての円周上にあります。
色のついた部分の面積の和は？
＊図は動画内参照
本日の入試問題「長方形を折り曲げる問題」【東山高】
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
長方形の紙を図のように折りました。
図の$\angle x$の大きさを求めなさい。
東山高校過去問
＊図は動画内参照
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長方形の紙を図のように折りました。
図の$\angle x$の大きさを求めなさい。
東山高校過去問
＊図は動画内参照
「色のついた部分の面積は？」#shorts
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
面積$80cm^2$の長方形があります。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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面積$80cm^2$の長方形があります。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
本日の入試問題「食塩水」【京産大附高】
単元：
#数学(中学生)#文章題#売買損益と食塩水#高校入試過去問(数学)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
3%の食塩水100gと8%の食塩水$x$gを混ぜたところ
6%の食塩水ができました。
$x$の値を求めなさい。
京産大附高過去問
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3%の食塩水100gと8%の食塩水$x$gを混ぜたところ
6%の食塩水ができました。
$x$の値を求めなさい。
京産大附高過去問
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
半径6cmの円を4個組み合わせました。
(それぞれの円の中心は他の円周上にある)
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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半径6cmの円を4個組み合わせました。
(それぞれの円の中心は他の円周上にある)
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
本日の入試問題「平行線と角」【京都明徳高】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図で、$\ell // m$であるとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
京都明徳高過去問
＊図は動画内参照
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右の図で、$\ell // m$であるとき、
$\angle x$の大きさを求めなさい。
京都明徳高過去問
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」
【中学3年】「二次関数の変化の割合を求める裏技」クリアノート解説
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
関数$y =-2x^2$について、
$x$の値が、次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。
(1)$2$から$6$まで
(2)$-4$から$-2$まで
＊図は動画内参照
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関数$y =-2x^2$について、
$x$の値が、次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。
(1)$2$から$6$まで
(2)$-4$から$-2$まで
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
縦$9$cm、横$12$cmの長方形があります。
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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縦$9$cm、横$12$cmの長方形があります。
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【中学1年】「文字式の利用(正方形を重ねる問題)」数学の問題ノートP56解説
単元：
#数学(中学生)#中１数学#その他#文字と式#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下の図のように、
1辺の長さが5cmの正方形の紙$n$枚を、
重なる部分がそれぞれ縦5cm、横1cmの長方形となるように、
1枚ずつ重ねて1列に並べた図形をつくる。
正方形の紙$n$枚を1枚ずつ重ねて1列に並べた図形の面積を、
$n$を使って表しなさい。
＊図は動画内参照
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下の図のように、
1辺の長さが5cmの正方形の紙$n$枚を、
重なる部分がそれぞれ縦5cm、横1cmの長方形となるように、
1枚ずつ重ねて1列に並べた図形をつくる。
正方形の紙$n$枚を1枚ずつ重ねて1列に並べた図形の面積を、
$n$を使って表しなさい。
＊図は動画内参照
【10秒解説】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図は正方形と円を組み合わせた図形です。
色のついた部分の面積は？
＊円周率は3.14とする。
＊図は動画内参照
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図は正方形と円を組み合わせた図形です。
色のついた部分の面積は？
＊円周率は3.14とする。
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【30秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts #中学入試 #算数 #図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように正方形の中に半径が等しい円と
おうぎ形がはいっています。
正方形の面積が$200cm^2$のとき、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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図のように正方形の中に半径が等しい円と
おうぎ形がはいっています。
正方形の面積が$200cm^2$のとき、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【中学3年】「二次方程式の利用(規則性)」クリアノート解説
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#２次方程式#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、
$BC=20$cm、
$AB=AC, \angle A = 90°$の
$\triangle ABC$があります。
辺$AB、AC$上に$AD=AE$となるように
$2$点$D、E$をとり、
$D、E$から辺$BC$に垂線をひき、
その交点をそれぞれ$F、G$とします。
長方形$DFGE$の面積を$50cm^2$にするには、
$DF$の長さを何cmにすればよいですか。
＊図は動画内参照
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右の図のように、
$BC=20$cm、
$AB=AC, \angle A = 90°$の
$\triangle ABC$があります。
辺$AB、AC$上に$AD=AE$となるように
$2$点$D、E$をとり、
$D、E$から辺$BC$に垂線をひき、
その交点をそれぞれ$F、G$とします。
長方形$DFGE$の面積を$50cm^2$にするには、
$DF$の長さを何cmにすればよいですか。
＊図は動画内参照
【算数パズル】「大きい長方形の面積は？」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように横の長さが$6$cmと
$3$cmの大小$2$つの長方形を並べました。
色のついた部分の面積が$12cm^2$のとき、
大きい方の長方形の面積を求めなさい。
＊図は動画内参照
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図のように横の長さが$6$cmと
$3$cmの大小$2$つの長方形を並べました。
色のついた部分の面積が$12cm^2$のとき、
大きい方の長方形の面積を求めなさい。
＊図は動画内参照
【中学3年】「二次方程式の利用(規則性)」クリアノート解説
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
同じ大きさの正方形の白と黒のタイルがたくさんあります。
次の図のように、これらのタイルを
すき間なく並べて、1番目、2番目、3番目･･･と
規則的に図形をつくっていきます。
(1) 九番目の図形をつくるのに必要な白と黒のタイルの枚数を、
$n$を使って表しなさい。
(2) 白のタイルの枚数が、
黒のタイルの枚数より$73$枚多くなるのは
何番目の図形か、求めなさい。
＊図は動画内参照
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同じ大きさの正方形の白と黒のタイルがたくさんあります。
次の図のように、これらのタイルを
すき間なく並べて、1番目、2番目、3番目･･･と
規則的に図形をつくっていきます。
(1) 九番目の図形をつくるのに必要な白と黒のタイルの枚数を、
$n$を使って表しなさい。
(2) 白のタイルの枚数が、
黒のタイルの枚数より$73$枚多くなるのは
何番目の図形か、求めなさい。
＊図は動画内参照
【10秒解説】「色のついた部分の面積は？」#shorts #中学入試 #算数 #図形
【中学2年】「一次関数の式を求める」クリアノート解説
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
次の図の直線は、ある一次関数のグラフです。
このグラフにインクをこぼしてしまいました。
このグラフの切片を求めなさい。
＊図は動画内参照
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次の図の直線は、ある一次関数のグラフです。
このグラフにインクをこぼしてしまいました。
このグラフの切片を求めなさい。
＊図は動画内参照
【10秒解答】「円錐の回転数を求める裏技」#shorts #数学 #算数 #円錐
【中学1年】いつもの先生と一緒に勉強をしよう！！(方程式)
【10秒解説】「色のついた部分の面積は？」#shorts
【高校１年生】いつもの先生と一緒に宿題をしよう！！(スタディサポート_2022第2回_図形の性質)
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.(1) 三角形の$3$本の中線が交わる点を、
三角形の$□$という。
(2)右の図のように、
$AB=2,BC=4, CA=3$である
$\triangle{ABC}$において、
$\angle A$の二等分線と辺$BC$との交点を
$D$とするとき、
$BD=□$である。
(3) 右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$において、
$\angle{BAD}=125°$のとき、
$\angle BCD=□$である。
(4)右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
線分$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA=4、PB = 6、PC=3$であるとき、
$PD=□$である。
(5) 右の図のように、
$△ABC$の外接円が、点$A$で直線$TT'$に
接している。
$\angle{BAC}=70° 、\angle{T'} AB = 60°$であるとき、
$\angle ABC=□$である。
(6)半径が$4$cmと$3$cmの$2$つの円が外接するとき、
$2$つの円の中心間の距離は
$□$cmである。
2.(1) 右の図のように、
$\angle BAC = 54°、\angle ABC = 58°$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$\angle BID=□$である。
(2) 右の図のように$AB = 5、BC = 6、CA=4$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$AI: ID=□:□$である。
ただし、比は最も簡単な整数比で表せ。
(3) 右の図のように、
$3$点$P、Q、R$が一直線上にあるとき、
$CQ=□$である。
(4) 右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
直線$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA = 10、PB = 4、PC=5$であるとき、
$CD=□$である。
(5) 右の図のように、
円の外部の点$P$から円に引いた接線の
接点を$T$とし、
点$P$を通る直線と円との交点を$A、B$とする。
$PA = AB = 6$であるとき、$PT=□$である。
3.右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$があり、
点$C$を接点とする接線$EF$がある。
また、$AC$と$BD$の交点を$G$とする。
$AB=4,AD = 3,\angle ECB= \angle FCD = 45°$である。
(1)線分$BD$の長さを求めよ。
(2)$△ABD$の内接円の半径を求めよ。
(3)線分$BG$の長さを求めよ。
また、線分$AG$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
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1.(1) 三角形の$3$本の中線が交わる点を、
三角形の$□$という。
(2)右の図のように、
$AB=2,BC=4, CA=3$である
$\triangle{ABC}$において、
$\angle A$の二等分線と辺$BC$との交点を
$D$とするとき、
$BD=□$である。
(3) 右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$において、
$\angle{BAD}=125°$のとき、
$\angle BCD=□$である。
(4)右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
線分$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA=4、PB = 6、PC=3$であるとき、
$PD=□$である。
(5) 右の図のように、
$△ABC$の外接円が、点$A$で直線$TT'$に
接している。
$\angle{BAC}=70° 、\angle{T'} AB = 60°$であるとき、
$\angle ABC=□$である。
(6)半径が$4$cmと$3$cmの$2$つの円が外接するとき、
$2$つの円の中心間の距離は
$□$cmである。
2.(1) 右の図のように、
$\angle BAC = 54°、\angle ABC = 58°$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$\angle BID=□$である。
(2) 右の図のように$AB = 5、BC = 6、CA=4$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$AI: ID=□:□$である。
ただし、比は最も簡単な整数比で表せ。
(3) 右の図のように、
$3$点$P、Q、R$が一直線上にあるとき、
$CQ=□$である。
(4) 右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
直線$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA = 10、PB = 4、PC=5$であるとき、
$CD=□$である。
(5) 右の図のように、
円の外部の点$P$から円に引いた接線の
接点を$T$とし、
点$P$を通る直線と円との交点を$A、B$とする。
$PA = AB = 6$であるとき、$PT=□$である。
3.右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$があり、
点$C$を接点とする接線$EF$がある。
また、$AC$と$BD$の交点を$G$とする。
$AB=4,AD = 3,\angle ECB= \angle FCD = 45°$である。
(1)線分$BD$の長さを求めよ。
(2)$△ABD$の内接円の半径を求めよ。
(3)線分$BG$の長さを求めよ。
また、線分$AG$の長さを求めよ。
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【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図は1辺$6$cmの正方形と半円を
組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積は？
日大豊山女子中過去問
＊図は動画内参照
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図は1辺$6$cmの正方形と半円を
組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積は？
日大豊山女子中過去問
＊図は動画内参照
【10秒解説】「色のついた部分の面積は？」#shorts #龍谷大平安
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
色のついた部分の面積は？
龍谷大付属平安中過去問題
＊図は動画内参照
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色のついた部分の面積は？
龍谷大付属平安中過去問題
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図は一辺$1$cmの正方形$9$個をつなげ、
曲線は半径$1$cmまたは$2$cmの円の一部です。
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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図は一辺$1$cmの正方形$9$個をつなげ、
曲線は半径$1$cmまたは$2$cmの円の一部です。
色のついた部分の面積は？
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【中学1年】いつもの先生と一緒に勉強をしよう！！(文字式基礎)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#速さ#速さその他#文字と式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.文字式の表し方
次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。
(1)$x\times (-16)$
(2)$a\div 7$
(3)$-2x \times x \times y$
(4)$(a - b) \div 4$
3.文字式と数量
次の数量を表す式を書きなさい。
(1)$x$円の$7$%金額
(2)ふもとから頂上まで$x$kmある山道を、
時速$a$kmで登ったときにかかった時間
(3)$10$脚あるベンチに、
生徒が$1$脚に人ずつすわっていき、
$3$人の生徒がすわることができなかったときの
生徒の人数
4.式の値
$x=-2$のとき、次の式の値を求めなさい。
(1)$4x + 5$
(2)$5-x$
5.文字式の加法、减法
次の計算をしなさい。
(1)$-4x+2x$
(2)$3a+4-a$
(3)$-7x-5-3x$
(4)$5x-(6x+1)$
(5)$3a-9-(-3a-4)$
6.文字式と数の乗法、除法
次の計算をしなさい。
(1)$5\times (-4x)$
(2)$-\dfrac{3}{2}x\times 6$
(3)$-12a \div (-3)$
(4)$6x\div \left(-\dfrac{3}{5}\right)$
(5)$4\left(\dfrac{1}{2}y-2\right)$
(6)$(-36x+9)\div 9$
(7)$\dfrac{4x+1}{5} \times (-10)$
(8)$2x-6(x-3)$
(9)$4(x-5)-3(x+7)$
7.関係を表す式
次の数量の関係を等式か不等式に表しなさい。
(1) $100$円の箱に1個$80$円のりんごを
$x$個つめてもらったときの代金が$y$円であった。
(2) $1$辺が$a$cmの正方形の面積は
$Scm^2$である。
(3) $200$ページある本を$1$日$x$ページずつ読むと、
$10$日かからずに読み終わる。
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1.文字式の表し方
次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。
(1)$x\times (-16)$
(2)$a\div 7$
(3)$-2x \times x \times y$
(4)$(a - b) \div 4$
3.文字式と数量
次の数量を表す式を書きなさい。
(1)$x$円の$7$%金額
(2)ふもとから頂上まで$x$kmある山道を、
時速$a$kmで登ったときにかかった時間
(3)$10$脚あるベンチに、
生徒が$1$脚に人ずつすわっていき、
$3$人の生徒がすわることができなかったときの
生徒の人数
4.式の値
$x=-2$のとき、次の式の値を求めなさい。
(1)$4x + 5$
(2)$5-x$
5.文字式の加法、减法
次の計算をしなさい。
(1)$-4x+2x$
(2)$3a+4-a$
(3)$-7x-5-3x$
(4)$5x-(6x+1)$
(5)$3a-9-(-3a-4)$
6.文字式と数の乗法、除法
次の計算をしなさい。
(1)$5\times (-4x)$
(2)$-\dfrac{3}{2}x\times 6$
(3)$-12a \div (-3)$
(4)$6x\div \left(-\dfrac{3}{5}\right)$
(5)$4\left(\dfrac{1}{2}y-2\right)$
(6)$(-36x+9)\div 9$
(7)$\dfrac{4x+1}{5} \times (-10)$
(8)$2x-6(x-3)$
(9)$4(x-5)-3(x+7)$
7.関係を表す式
次の数量の関係を等式か不等式に表しなさい。
(1) $100$円の箱に1個$80$円のりんごを
$x$個つめてもらったときの代金が$y$円であった。
(2) $1$辺が$a$cmの正方形の面積は
$Scm^2$である。
(3) $200$ページある本を$1$日$x$ページずつ読むと、
$10$日かからずに読み終わる。
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
一辺$12$cmの正三角形と直径$12$cmの
半円が図のように重なっています。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊円周率は$3.14$とする。
＊図は動画内参照
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一辺$12$cmの正三角形と直径$12$cmの
半円が図のように重なっています。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊円周率は$3.14$とする。
＊図は動画内参照
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単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図のように半径$5$cmの円が$4$つある。
色のついた部分の面積は？
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図のように半径$5$cmの円が$4$つある。
色のついた部分の面積は？
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