いつもの先生
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【大学入試】いつもの先生と大学入試問題を解こう！(2021京都橘大学)
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
線分$AB$を直径とし、
中心を$O$とする円がある。
弦$AC$と弦$BD$が点$E$で交わっている。
$AE=8,CE=3,DE=6$である。
[1] $BE=\boxed{ア}$である。
[2] $AB=\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}$であり、
$△ABC$の重心を$G_1$とすると
$CG_1=\dfrac{\boxed{エ}\sqrt{\boxed{オ}}}{\boxedカ}$である。
[3]直線$OE$と直線$BC$の交点を$F$とする。
さらに$∠BEC$の二等分線と
直線$BC$の交点を$H$とする。
このとき、$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{\boxedキ}{\boxedク}$であり、
$\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{\boxedケ}{\boxedコ}$である。
[4] [3]のとき、
$△ABC$の重心を$G_1$、
$△CFO$の重心を$G_2$とし、
$△CG_1,G_2$の面積を$S_1$、
$\triangle{COH}$の面積を$S_2$とすると、
$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセ}}$である。
2021京都橘大学過去問題
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線分$AB$を直径とし、
中心を$O$とする円がある。
弦$AC$と弦$BD$が点$E$で交わっている。
$AE=8,CE=3,DE=6$である。
[1] $BE=\boxed{ア}$である。
[2] $AB=\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}$であり、
$△ABC$の重心を$G_1$とすると
$CG_1=\dfrac{\boxed{エ}\sqrt{\boxed{オ}}}{\boxedカ}$である。
[3]直線$OE$と直線$BC$の交点を$F$とする。
さらに$∠BEC$の二等分線と
直線$BC$の交点を$H$とする。
このとき、$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{\boxedキ}{\boxedク}$であり、
$\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{\boxedケ}{\boxedコ}$である。
[4] [3]のとき、
$△ABC$の重心を$G_1$、
$△CFO$の重心を$G_2$とし、
$△CG_1,G_2$の面積を$S_1$、
$\triangle{COH}$の面積を$S_2$とすると、
$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセ}}$である。
2021京都橘大学過去問題
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
直径$10$cmの円と、縦$8$cm、横$6$cmの長方形があります。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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直径$10$cmの円と、縦$8$cm、横$6$cmの長方形があります。
このとき、色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
【中学3年】いつもの先生と一緒に勉強をしよう！！(平方根基礎)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問いに答えなさい。
(1) $64$の平方根を求めなさい。
(2)$0.04$の平方根を求めなさい。
(3)$-\sqrt{\dfrac{4}{81}}$を$√$を
使わないで表しなさい。
(4)$3\sqrt{5}$を$\sqrt{a}$の形にしなさい。
(5) $\sqrt{28}$を$√$の中をできるだけ
簡単な数にしなさい。
(6)$\dfrac{1}{\sqrt3}$を分母に$√$を含まない形に
変形しなさい。(有理化しなさい。)
(7)次の数$\sqrt{\dfrac{2}{3}},\dfrac{\sqrt2}{3},\dfrac{2}{\sqrt3},\dfrac{2}{3}$を
小さい方から順に並べなさい。
(8) 次の数のうち、無理数をすべて答えなさい。
$0.2,\sqrt{100},\pi,-8,-\sqrt3,\sqrt{\dfrac{1}{9}}$
2.つぎの(1)~(4)の下線部の誤りを
なおして正しくしなさい。
(1)$\sqrt{36}$は$±6$である。
(2)$49$の平方根は$7$である。
(3)$\sqrt{(-5)^2}$は$-5$である。
(4)$\sqrt{0.04}$は$0.002$である。
3.次の計算をしなさい。
(1)$\sqrt{14} \times \sqrt{35}$
(2)$2\sqrt2 \times 3\sqrt8$
(3)$\sqrt{27} \div \sqrt3$
(4)$7\sqrt3-5\sqrt3$
(5)$\sqrt{12} + \sqrt{27}$
(6)$(\sqrt6+2)(\sqrt6-3)$
4.次の計算をしなさい。
(1)$\sqrt{63}+\sqrt{175}-\sqrt{112}$
(2)$\dfrac{1}{\sqrt2}-\sqrt{10}\times \dfrac{1}{2\sqrt5}$
(3)$\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{6}{\sqrt6}$
(4)$(1-\sqrt6)^2-(\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt2-2\sqrt3)$
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1.次の問いに答えなさい。
(1) $64$の平方根を求めなさい。
(2)$0.04$の平方根を求めなさい。
(3)$-\sqrt{\dfrac{4}{81}}$を$√$を
使わないで表しなさい。
(4)$3\sqrt{5}$を$\sqrt{a}$の形にしなさい。
(5) $\sqrt{28}$を$√$の中をできるだけ
簡単な数にしなさい。
(6)$\dfrac{1}{\sqrt3}$を分母に$√$を含まない形に
変形しなさい。(有理化しなさい。)
(7)次の数$\sqrt{\dfrac{2}{3}},\dfrac{\sqrt2}{3},\dfrac{2}{\sqrt3},\dfrac{2}{3}$を
小さい方から順に並べなさい。
(8) 次の数のうち、無理数をすべて答えなさい。
$0.2,\sqrt{100},\pi,-8,-\sqrt3,\sqrt{\dfrac{1}{9}}$
2.つぎの(1)~(4)の下線部の誤りを
なおして正しくしなさい。
(1)$\sqrt{36}$は$±6$である。
(2)$49$の平方根は$7$である。
(3)$\sqrt{(-5)^2}$は$-5$である。
(4)$\sqrt{0.04}$は$0.002$である。
3.次の計算をしなさい。
(1)$\sqrt{14} \times \sqrt{35}$
(2)$2\sqrt2 \times 3\sqrt8$
(3)$\sqrt{27} \div \sqrt3$
(4)$7\sqrt3-5\sqrt3$
(5)$\sqrt{12} + \sqrt{27}$
(6)$(\sqrt6+2)(\sqrt6-3)$
4.次の計算をしなさい。
(1)$\sqrt{63}+\sqrt{175}-\sqrt{112}$
(2)$\dfrac{1}{\sqrt2}-\sqrt{10}\times \dfrac{1}{2\sqrt5}$
(3)$\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{6}{\sqrt6}$
(4)$(1-\sqrt6)^2-(\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt2-2\sqrt3)$
【大学入試】いつもの先生と大学入試問題を解こう！(2021京都産業大学)
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#図形と計量#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次関数とグラフ#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都産業大学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
(1) $2x^2+3xy -2y^2-5x+5y-3$を
因数分解すると$\boxed{ア}$である。
(2) $a$を正の実数とする。
関数$f(x)=2x^2+2ax-1$の最小値が$-5$であるとき、
$a=\boxed{イ}$である。
(3)$7$個の数字$1、1、2、2、3、3、3$から
$4$個を選んで並べて$4$桁の整数を作ると、
異なる整数は全部で$\boxed{ウ}$個でき、
そのうち$3$の倍数であるものは$\boxed{工}$個である。
(4) 関数$f(\theta)=-cos^2-sin\theta+2(0\leqq 0\leqq \pi)$は
$\theta=\boxed{オ}$のとき
最小値$\boxed{カ}$をとる。
(5) 三角形$ABC$において、
辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$、
辺$AC$を$2:3$に内分する点を$Q$とし、
線分$BQ$と線分$CP$との交点を$D$とする。
直線$AD$が辺$BC$と交わる点を$R$とすると、
$BR:RC=\boxed{キ}$である。
2021京都産業大学過去問題
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(1) $2x^2+3xy -2y^2-5x+5y-3$を
因数分解すると$\boxed{ア}$である。
(2) $a$を正の実数とする。
関数$f(x)=2x^2+2ax-1$の最小値が$-5$であるとき、
$a=\boxed{イ}$である。
(3)$7$個の数字$1、1、2、2、3、3、3$から
$4$個を選んで並べて$4$桁の整数を作ると、
異なる整数は全部で$\boxed{ウ}$個でき、
そのうち$3$の倍数であるものは$\boxed{工}$個である。
(4) 関数$f(\theta)=-cos^2-sin\theta+2(0\leqq 0\leqq \pi)$は
$\theta=\boxed{オ}$のとき
最小値$\boxed{カ}$をとる。
(5) 三角形$ABC$において、
辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$、
辺$AC$を$2:3$に内分する点を$Q$とし、
線分$BQ$と線分$CP$との交点を$D$とする。
直線$AD$が辺$BC$と交わる点を$R$とすると、
$BR:RC=\boxed{キ}$である。
2021京都産業大学過去問題
【10秒解答】「おうぎ形の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図は一辺$6$cmの正方形とおうぎ形を
組み合わせたものです。
このとき、おうぎ形の面積は？
＊円周率は$3.14$とする。
＊図は動画内参照
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下図は一辺$6$cmの正方形とおうぎ形を
組み合わせたものです。
このとき、おうぎ形の面積は？
＊円周率は$3.14$とする。
＊図は動画内参照
【10秒解答】10秒で洛南中学「色のついた部分の面積は？」#洛南中学#shorts
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#洛南高校附属中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図は面積$1cm^2$の六角形を
$3$つ組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積は？
洛南中学校過去問題
＊図は動画内参照
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下図は面積$1cm^2$の六角形を
$3$つ組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積は？
洛南中学校過去問題
＊図は動画内参照
【10秒解答】10秒で灘中学「角アの大きさは？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図で四角形$ABCD$は長方形で
点$M$は辺$AB$の中点です。
このとき、角アの大きさは？
＊図は動画内参照
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下図で四角形$ABCD$は長方形で
点$M$は辺$AB$の中点です。
このとき、角アの大きさは？
＊図は動画内参照
「正方形1つ分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように長方形の中に合同な正方形を$5$個並べた。
このとき、正方形1つ分の面積は？
＊図は動画内参照
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図のように長方形の中に合同な正方形を$5$個並べた。
このとき、正方形1つ分の面積は？
＊図は動画内参照
【算数パズル】「正方形１つ分の面積は？」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように長方形の中に
合同な正方形を$5$個並べました。
このとき、正方形$1$つ分の面積は？
＊図は動画内参照
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図のように長方形の中に
合同な正方形を$5$個並べました。
このとき、正方形$1$つ分の面積は？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「角アの大きさは？」#shorts
【10秒解答】「角Xと角Yの大きさは？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図で、点$O$は円の中心で、
色のついた部分の長さは等しいとき、
角$X$と角$Y$の大きさは？
＊図は動画内参照
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下図で、点$O$は円の中心で、
色のついた部分の長さは等しいとき、
角$X$と角$Y$の大きさは？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「長方形の面積の半分はどれ？」#shorts
「ドーナッツ面積を求め裏ワザ」#shorts
【10秒で灘中学】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#平面図形その他#灘中学校
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図で、大円は$O$を中心として、
円周上に点$A$、$B$があり、
$AB$を直径とする小円上に$O$があるとき、
色のついた部分の面積は？
灘中学校過去問題
＊図は動画内参照
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下図で、大円は$O$を中心として、
円周上に点$A$、$B$があり、
$AB$を直径とする小円上に$O$があるとき、
色のついた部分の面積は？
灘中学校過去問題
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
一辺$4$cmの正方形と正三角形が
下図のように接しているとき、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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一辺$4$cmの正方形と正三角形が
下図のように接しているとき、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下図は$2$つの扇形の図形を組み合わせたものです。
円周率を$3.14$として、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
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下図は$2$つの扇形の図形を組み合わせたものです。
円周率を$3.14$として、
色のついた部分の面積は？
＊図は動画内参照
【10秒解答】「アの角の大きさは？」高速解答注意！#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
アの角の大きさは?
但し、$○、●$はそれぞれ同じ大きさの
角を表すものとする。
＊図は動画内参照
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アの角の大きさは?
但し、$○、●$はそれぞれ同じ大きさの
角を表すものとする。
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
【自由研究】「牛乳パックからハガキを作ろう！」
本日の入試問題「図形と計量」【佛教大学2019】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において、
$AB=3,AD=7,AC=8$とする。
(1)$\cos\angle ABC= \dfrac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウ}}$であり、
平行四辺形$ABCD$の面積は$\boxed{エオ}\sqrt{\boxed{カ}}$である。
(2)対角線$BD$の長さは、
$\boxed{キ}\sqrt{\boxed{クケ}}$
(3)$\triangle{ABC}$の内接円の中心を$I$とするとき、
内接円の半径は$\dfrac{\boxed{コ}\sqrt{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}}$
＊図は動画内参照
2019年佛教大学過去問題
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平行四辺形$ABCD$において、
$AB=3,AD=7,AC=8$とする。
(1)$\cos\angle ABC= \dfrac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウ}}$であり、
平行四辺形$ABCD$の面積は$\boxed{エオ}\sqrt{\boxed{カ}}$である。
(2)対角線$BD$の長さは、
$\boxed{キ}\sqrt{\boxed{クケ}}$
(3)$\triangle{ABC}$の内接円の中心を$I$とするとき、
内接円の半径は$\dfrac{\boxed{コ}\sqrt{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}}$
＊図は動画内参照
2019年佛教大学過去問題
【10秒解答】「色のついた部分の面積を一箇所にまとめて求める」#shorts
【高校入試】「内側の正方形の面積は？」#shorts
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
長さ$60$cm、幅$5$cmのテープを3回折り曲げ、
内側が正方形になるようにする。
内側の正方形の面積は？
＊図は動画内参照
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長さ$60$cm、幅$5$cmのテープを3回折り曲げ、
内側が正方形になるようにする。
内側の正方形の面積は？
＊図は動画内参照
本日の入試問題「テープを折り曲げる問題」【京都先端科学大附高】
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
長さ$60cm$、幅$5cm$のテープを図のように
$3$回折り曲げ、内側が正方形になるようにする。
このとき、内側の正方形の面積は$□cm^2$である。
京都天端科学大附高校過去問題
＊図は動画内参照
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長さ$60cm$、幅$5cm$のテープを図のように
$3$回折り曲げ、内側が正方形になるようにする。
このとき、内側の正方形の面積は$□cm^2$である。
京都天端科学大附高校過去問題
＊図は動画内参照
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
対角線が2cmの正方形の内部の
色のついた部分の面積は?
＊円周率は3.14とする。
＊図は動画内参照
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対角線が2cmの正方形の内部の
色のついた部分の面積は?
＊円周率は3.14とする。
＊図は動画内参照
【算数パズル】「色のついた部分の周りの長さは？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1辺6cmの正八角形があります。
色のついた部分の周りの長さは？
(円周率は$3.14$)
＊図は動画内参照
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1辺6cmの正八角形があります。
色のついた部分の周りの長さは？
(円周率は$3.14$)
＊図は動画内参照
【算数パズル】「一辺6cmの正八角形があります（※円周率は3.14）色のついた部分の周り長さは？」
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#図形の移動
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1辺6cmの正八角形があります。
色のついた部分の周りの長さは?
＊図は動画内参照
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1辺6cmの正八角形があります。
色のついた部分の周りの長さは?
＊図は動画内参照
【10秒解答】「長方形一つ分の面積は？」#shorts
【10秒解答】「色のついた部分の面積は？」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
半径$10cm$の3つの円が
下図のように重なっています。
$P、Q、R$が円の中心のとき、
色のついた部分の面積は?
＊図は動画内参照
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半径$10cm$の3つの円が
下図のように重なっています。
$P、Q、R$が円の中心のとき、
色のついた部分の面積は?
＊図は動画内参照
【算数パズル】「∠ADEの大きさは?」#shorts
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
長方形$ABCD$があり、
$AE+CD=DE、\angle CBD = 39°$のとき、
$\angle ADE$の大きさは？
＊図は動画内参照
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長方形$ABCD$があり、
$AE+CD=DE、\angle CBD = 39°$のとき、
$\angle ADE$の大きさは？
＊図は動画内参照