重吉
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2023年大阪星光学院中「立体の切断」2
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#大阪星光学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年大阪星光学院中「立体の切断」2
右図より、点Eが含まれる立体は、三角すいA-ELMから、三角すいK-FLIと三角すいN-HJMを切り取ったものになる。
（1）三角すいA-ELMの体積を求めよ
（2）三角すいK-FLIの体積を求めよ
（3）三角すいN-HJMの体積を求めよ
（4）立方体の体積を求めよ
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2023年大阪星光学院中「立体の切断」2
右図より、点Eが含まれる立体は、三角すいA-ELMから、三角すいK-FLIと三角すいN-HJMを切り取ったものになる。
（1）三角すいA-ELMの体積を求めよ
（2）三角すいK-FLIの体積を求めよ
（3）三角すいN-HJMの体積を求めよ
（4）立方体の体積を求めよ
2023年大阪星光学院中「立体の切断」1
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#大阪星光学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年大阪星光学院中「立体の切断」1
切断面を想像し、図に書きましょう!!
①IJの延長線と辺EFの延長線の交点をLとし、辺EHの延長線の交点をMとする。
②ALと辺BFの交点がKとなり、AMと辺DHの交点をNとする。
③切断面は、五角形AKIJNとなる。
（1）底面の図形より、LFの辺の長さを求めよ
（2）BKの辺の長さを求めよ
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2023年大阪星光学院中「立体の切断」1
切断面を想像し、図に書きましょう!!
①IJの延長線と辺EFの延長線の交点をLとし、辺EHの延長線の交点をMとする。
②ALと辺BFの交点がKとなり、AMと辺DHの交点をNとする。
③切断面は、五角形AKIJNとなる。
（1）底面の図形より、LFの辺の長さを求めよ
（2）BKの辺の長さを求めよ
2023年灘中学校入試問題「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年灘中学校入試問題「場合の数」
※動画内の図参照
（1）三角形ができない3点の選び方は何通りあるか求めよ
（2）三角形ができる選び方は何通りあるか求めよ
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2023年灘中学校入試問題「場合の数」
※動画内の図参照
（1）三角形ができない3点の選び方は何通りあるか求めよ
（2）三角形ができる選び方は何通りあるか求めよ
2023年洛南高校附属中入試「角度、相似」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年洛南高校附属中入試「角度、相似」
(1)60°の角をはさんだ2つの辺の比が1:2のとき、
△ABPは、____°,____°の角を持つ直角三角形なので、
角㋐=____°
(2)図を正確に書くと動画内の図のようになる。
$\angle$APB=____°
$\angle$QPC=____°
四角形APQDは台形ABCDの何倍になるか求めよ
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2023年洛南高校附属中入試「角度、相似」
(1)60°の角をはさんだ2つの辺の比が1:2のとき、
△ABPは、____°,____°の角を持つ直角三角形なので、
角㋐=____°
(2)図を正確に書くと動画内の図のようになる。
$\angle$APB=____°
$\angle$QPC=____°
四角形APQDは台形ABCDの何倍になるか求めよ
2023年神戸女学院中算数「数の規則性」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年神戸女学院中算数「数の規則性」
（1）1～200までの数字の中から、3の倍数と7の倍数を抜いた時、200は何番目の数字となるか求めよ
（2）3と7を除いた数字が並んでおり、最小公倍数21を1周期とする。
250番目の数は何になるか求めよ
（3）300番目の数は何になるか求めよ
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2023年神戸女学院中算数「数の規則性」
（1）1～200までの数字の中から、3の倍数と7の倍数を抜いた時、200は何番目の数字となるか求めよ
（2）3と7を除いた数字が並んでおり、最小公倍数21を1周期とする。
250番目の数は何になるか求めよ
（3）300番目の数は何になるか求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P108①(3)
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
水槽の満水の水の量を1とすると各管の1分間に出る水の量は
A管 $1\div 48 = \displaystyle \frac{1}{48}$
B管 $1\div 36 = \displaystyle \frac{1}{36}$
C管 $1\div 24 = \displaystyle \frac{1}{24}$
A管とC間は途中で水を止めている時間があります
A管は3分水を止めていたが、15分後には満水となった
B管は15分間水を出し続けて満水となった
C管が止まっていた時間を求めよ
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水槽の満水の水の量を1とすると各管の1分間に出る水の量は
A管 $1\div 48 = \displaystyle \frac{1}{48}$
B管 $1\div 36 = \displaystyle \frac{1}{36}$
C管 $1\div 24 = \displaystyle \frac{1}{24}$
A管とC間は途中で水を止めている時間があります
A管は3分水を止めていたが、15分後には満水となった
B管は15分間水を出し続けて満水となった
C管が止まっていた時間を求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P108①(1)(2)
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
（1）仕入れ値に1割の利益を付けて販売し、利益が160円つきました。
仕入れ値がいくらか求めよ。
（2）リンゴの売上額を求めよ
また、リンゴの仕入れ個数を求めよ
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（1）仕入れ値に1割の利益を付けて販売し、利益が160円つきました。
仕入れ値がいくらか求めよ。
（2）リンゴの売上額を求めよ
また、リンゴの仕入れ個数を求めよ
2023年西大和学園中「食塩水濃度」解説
予習シリーズ算数6年上「練習問題」P97④
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
（1）電車の時速を求めよ
（2）この電車は何分何秒間隔で走っているか求めよ
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（1）電車の時速を求めよ
（2）この電車は何分何秒間隔で走っているか求めよ
予習シリーズ算数6年上「練習問題」P96②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※動画内の図を参照
（1）AF：FDの比を求めよ
（2）斜線水色の四角形FDCE：三角形ABCの比を求めよ
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※動画内の図を参照
（1）AF：FDの比を求めよ
（2）斜線水色の四角形FDCE：三角形ABCの比を求めよ
2023年洛南高等学校附属中学校算数「割り算の余り、倍数」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#洛南高校附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年洛南高等学校附属中学校算数「割り算の余り、倍数」
（1）12340000を99999で割ったときの余りを求めよ
（2）7A5BC43D1が9999の倍数になるとき、このABCDを求めよ
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2023年洛南高等学校附属中学校算数「割り算の余り、倍数」
（1）12340000を99999で割ったときの余りを求めよ
（2）7A5BC43D1が9999の倍数になるとき、このABCDを求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P96①
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
PQ地点があり、AくんはPから、BくんはQから歩きます。
（1）1回目、すれ違うのは出発してから何分後か求めよ
（2）PQ間の長さを求めよ
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PQ地点があり、AくんはPから、BくんはQから歩きます。
（1）1回目、すれ違うのは出発してから何分後か求めよ
（2）PQ間の長さを求めよ
2023年大阪星光学院中学校算数「円、扇形の面積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#大阪星光学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年大阪星光学院中学校算数「円、扇形の面積」
動画内の図の斜線部分の面積を求めよ
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2023年大阪星光学院中学校算数「円、扇形の面積」
動画内の図の斜線部分の面積を求めよ
予習シリーズ算数6年上P93「ステップアップ演習」⑤
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
10個のボールをABCDの4つの箱に入れる個数の分け方、場合の数は何通りあるか求めよ
（別解）
和が10になる4つの整数の組み合わせでそれぞれ何通りあるか求めよ
①3個が同じ数字、1個が異なる数字
②2個ずつ同じ数字が2組
③2個同じ数字1組と異なる2個の数字
④4個の数字がすべて異なる数字
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10個のボールをABCDの4つの箱に入れる個数の分け方、場合の数は何通りあるか求めよ
（別解）
和が10になる4つの整数の組み合わせでそれぞれ何通りあるか求めよ
①3個が同じ数字、1個が異なる数字
②2個ずつ同じ数字が2組
③2個同じ数字1組と異なる2個の数字
④4個の数字がすべて異なる数字
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P93④解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
横に12345、縦に1234の点が打ってあり、その中に正方形がいくつできるか求めよ
※動画内の図を参照
（1）イ の大きさの正方形はいくつできるか
（2）1辺が2の長さの正方形 ウ はいくつできるか
（3）1辺が3の長さの正方形 エ はいくつできるか
（4）たて1、横2の長方形の対角線を1辺とする正方形 オ はいくつできるか
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横に12345、縦に1234の点が打ってあり、その中に正方形がいくつできるか求めよ
※動画内の図を参照
（1）イ の大きさの正方形はいくつできるか
（2）1辺が2の長さの正方形 ウ はいくつできるか
（3）1辺が3の長さの正方形 エ はいくつできるか
（4）たて1、横2の長方形の対角線を1辺とする正方形 オ はいくつできるか
西大和学園中学校2023年算数「角度」解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#西大和学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
西大和学園中学校2023年算数「角度」解説
動画内の図を参照し、PQSの$\angle$ Sの角度を求めよ
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西大和学園中学校2023年算数「角度」解説
動画内の図を参照し、PQSの$\angle$ Sの角度を求めよ
2023年東大寺学園中学校算数「倍数の個数」解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#東大寺学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年東大寺学園中学校算数「倍数の個数」
7,17,27…97という1の位が7の数字 10個のうち、3個の数を掛けてその積を割ると9では割り切れるが、27では割り切れないという数字が何組できるか求めよ
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2023年東大寺学園中学校算数「倍数の個数」
7,17,27…97という1の位が7の数字 10個のうち、3個の数を掛けてその積を割ると9では割り切れるが、27では割り切れないという数字が何組できるか求めよ
フェリス女学院中学校2023年算数「数の規則性」解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#フェリス女学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
フェリス女学院中学校2023年算数「数の規則性」
ラムネを3本買うと空き瓶3本で1本もらえます
①ラムネを30本買って交換してもらうと、合計で何本飲めるか求めよ
②100本飲むには何本買えばいいか求めよ
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フェリス女学院中学校2023年算数「数の規則性」
ラムネを3本買うと空き瓶3本で1本もらえます
①ラムネを30本買って交換してもらうと、合計で何本飲めるか求めよ
②100本飲むには何本買えばいいか求めよ
灘中学校2023年入試「約束記号」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
灘中学校2023年入試「約束記号」
（1）81からスタートし、3回操作を行うと何の数字になるか求めよ
（2）6回さかのぼって操作を行って1になるためには最初の数字は何になるか求めよ
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灘中学校2023年入試「約束記号」
（1）81からスタートし、3回操作を行うと何の数字になるか求めよ
（2）6回さかのぼって操作を行って1になるためには最初の数字は何になるか求めよ
早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#早稲田実業中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
動画内の図を参照し、立方体の体積を求めよ
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早稲田実業中等部2023年入試「展開図と体積」
動画内の図を参照し、立方体の体積を求めよ
久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
（1）ア+イ+ウ=6のとき、何通りあるか求めよ
（2）ア+イ+ウ=12のとき、何通りあるか求めよ
（3）ア+イ+ウ=18のとき、何通りあるか求めよ
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久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
（1）ア+イ+ウ=6のとき、何通りあるか求めよ
（2）ア+イ+ウ=12のとき、何通りあるか求めよ
（3）ア+イ+ウ=18のとき、何通りあるか求めよ
浅野中学校2023年入試「平均算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#浅野中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
浅野中学校2023年入試「平均算」
（1）クラス全員の人数を求めよ
（2）B君の点数を求めよ
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浅野中学校2023年入試「平均算」
（1）クラス全員の人数を求めよ
（2）B君の点数を求めよ
ラ・サール中学校2023年入試「つるかめ算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#ラ・サール中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
ラ・サール中学校2023年入試「つるかめ算」
子供0.3mlずつ、大人0.5mlずつワクチンを打ちます。
大人と子供合わせて81人おり、合計ワクチン量が34.5mlになるのは大人が何人受けたときか求めよ
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ラ・サール中学校2023年入試「つるかめ算」
子供0.3mlずつ、大人0.5mlずつワクチンを打ちます。
大人と子供合わせて81人おり、合計ワクチン量が34.5mlになるのは大人が何人受けたときか求めよ
女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
※動画内の図を参照
（1）正方形あ、い、うの一辺を和差算で求めよ
（2）3個の扇の和を求めよ
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女子学院中学校2023年「和差算、円、扇形の面積」
※動画内の図を参照
（1）正方形あ、い、うの一辺を和差算で求めよ
（2）3個の扇の和を求めよ
久留米大学附設中学校2023年「通過算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
久留米大学附設中学校2023年「通過算」
（1）赤い橋の入り口をA、オレンジの端の入り口をBとしたときの、距離と時間を求めよ
（2）電車の長さを求めよ
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久留米大学附設中学校2023年「通過算」
（1）赤い橋の入り口をA、オレンジの端の入り口をBとしたときの、距離と時間を求めよ
（2）電車の長さを求めよ
ラ・サール中学校2023年「速さ、つるかめ算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#ラ・サール中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
ラ・サール中学校2023年「速さ、つるかめ算」
（1）動画を1.2倍速で見ると32分5秒かかる動画を1.4倍速で見たときの時間を求めよ
（2）標準の速さで動画を見ると42分。標準の速さと1.4倍速で動画を見たとき33分かかる場合の長さを求めよ
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ラ・サール中学校2023年「速さ、つるかめ算」
（1）動画を1.2倍速で見ると32分5秒かかる動画を1.4倍速で見たときの時間を求めよ
（2）標準の速さで動画を見ると42分。標準の速さと1.4倍速で動画を見たとき33分かかる場合の長さを求めよ
佐賀県立高校入試2021年5⃣（４）「相似」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試2021年5⃣（４）「相似」
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動画内の図のように、ABを斜辺とする2つの直角三角形ABCとABDがあり、辺BCとADの交点をEとする。
また、AC=2cm、BC=3cm、CE=1cmとする。
点Eから辺ABに重線をひき、その交点をFとする。 このとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア)線分EFの長さを求めなさい。
(イ)△BCFの面積をS$_{1}$、△BEDの面積をS$_{2}$とするとき、S$_{1}$:S$_{2}$を
最も簡単な整数の比で表しなさい。
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佐賀県立高校入試2021年5⃣（４）「相似」
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動画内の図のように、ABを斜辺とする2つの直角三角形ABCとABDがあり、辺BCとADの交点をEとする。
また、AC=2cm、BC=3cm、CE=1cmとする。
点Eから辺ABに重線をひき、その交点をFとする。 このとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア)線分EFの長さを求めなさい。
(イ)△BCFの面積をS$_{1}$、△BEDの面積をS$_{2}$とするとき、S$_{1}$:S$_{2}$を
最も簡単な整数の比で表しなさい。
佐賀県立高校入試2021年5⃣（１）～（３）「相似」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試2021年5⃣（１）～（３）「相似」
-----------------
動画内の図のように、ABを斜辺とする2つの直角三角形ABCとABDがあり、辺BCとADの交点をEとする。
また、AC=2cm、BC=3cm、CE=1cmとする。
（1）線分AEの長さを求めなさい。
（2）△ABC$\sim$△BEDであることを証明しなさい。
（3）△ABEの面積を求めなさい。
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佐賀県立高校入試2021年5⃣（１）～（３）「相似」
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動画内の図のように、ABを斜辺とする2つの直角三角形ABCとABDがあり、辺BCとADの交点をEとする。
また、AC=2cm、BC=3cm、CE=1cmとする。
（1）線分AEの長さを求めなさい。
（2）△ABC$\sim$△BEDであることを証明しなさい。
（3）△ABEの面積を求めなさい。
フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#フェリス女学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
（1）サイコロを3回振って、その出た目のかけ算の答えが偶数となる場合は何通りあるか求めよ
（2）8の倍数になる場合は何通りあるか求めよ
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フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
（1）サイコロを3回振って、その出た目のかけ算の答えが偶数となる場合は何通りあるか求めよ
（2）8の倍数になる場合は何通りあるか求めよ
渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
動画内の図を参照し、ピンクの”あ”の角度を求めよ
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渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
動画内の図を参照し、ピンクの”あ”の角度を求めよ