ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#353「依頼により誘導通りに解いてみた」 埼玉大学2013 #定積分 #キングプロパティ
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
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（1）
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#352「よく出題されそうな綺麗な問題」 京都工芸繊維大学(2011) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2 dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学 入試問題
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$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2 dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学 入試問題
大学入試問題#351「積分できて満足できない問題」 電気通信大学(2013) #定積分 #極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \int_{-n}^{n} (\displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}})^2 dx$
出典：2013年電気通信大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \int_{-n}^{n} (\displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}})^2 dx$
出典：2013年電気通信大学 入試問題
大学入試問題#350「見た目とのギャップ」 岩手医科大学2019 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}} \displaystyle \frac{dx}{(1-x^2)^2}$
出典：2019年岩手医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}} \displaystyle \frac{dx}{(1-x^2)^2}$
出典：2019年岩手医科大学 入試問題
大学入試問題#349「定跡どおりの超良問」 獨協医科大学2019 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$
出典：2019年獨協医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$
出典：2019年獨協医科大学 入試問題
大学入試問題#348「もはや、あれで置換」 横浜国立大学 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#347 東京電機大学 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (x\ \tan\ x-log(\cos\ x)) dx$
出典：東京電機大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (x\ \tan\ x-log(\cos\ x)) dx$
出典：東京電機大学 入試問題
大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」 電気通信大学(2013) #定積分 #キングプロパティ
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$
出典：2013年電気通信大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$
出典：2013年電気通信大学 入試問題
大学入試問題#345「とりあえず第一感は置換積分っぽい」 大阪大学 改 2010 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$
出典：2010年大阪大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$
出典：2010年大阪大学 入試問題
大学入試問題#344「みるからにあの性質・・・」 富山大学 #定積分 #キングプロパティ
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$
出典：富山大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$
出典：富山大学 入試問題
大学入試問題#343「計算のクセが強すぎる」 防衛大学校2013 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)#数Ⅲ
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${}^{ \forall } t \in \Bbb R,$
$\sin\ 3t=f(\sin\ t)$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{f(x)\}^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2013年防衛大学校 入試問題
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${}^{ \forall } t \in \Bbb R,$
$\sin\ 3t=f(\sin\ t)$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{f(x)\}^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2013年防衛大学校 入試問題
大学入試問題#342「深夜24時ストック０の選択」 岡山県立大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x^3+2}{x-1} dx$
出典2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x^3+2}{x-1} dx$
出典2013年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#341「部分積分の心を・・・」 立教大学 #不定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$
出典：立教大学 入試問題
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$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$
出典：立教大学 入試問題
大学入試問題#340「とりあえず絶対値はずそ」 日本大学医学部(2010) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{4}{3}\pi} |\sqrt{ 3 }\cos\ x-\sin\ x| dx$
出典：2010年日本大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{4}{3}\pi} |\sqrt{ 3 }\cos\ x-\sin\ x| dx$
出典：2010年日本大学医学部 入試問題
大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ～～」 岡山県立大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
【超良問】大学入試問題#337 弘前大学(2010) #定積分 #ウォリス積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$
出典：2010年弘前大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$
出典：2010年弘前大学 入試問題
大学入試問題#338 数学トークさん #定積分 #キングプロパティ
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}\displaystyle \frac{dx}{1+e^{(\sin\ x+\cos\ x)}}$
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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}\displaystyle \frac{dx}{1+e^{(\sin\ x+\cos\ x)}}$
大学入試問題#336 横浜国立大学2013 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int e^{-x}\sin^2x\ dx$
出典：2013年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int e^{-x}\sin^2x\ dx$
出典：2013年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#335 防衛医科大学(2010) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
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$0 \lt a \lt 1$
$\displaystyle \int_{a}^{1}x\sqrt{ 1-x }\ dx$
出典：2010年防衛医科大学 入試問題
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$0 \lt a \lt 1$
$\displaystyle \int_{a}^{1}x\sqrt{ 1-x }\ dx$
出典：2010年防衛医科大学 入試問題
【最後の足し算で計算ミスしてます。】大学入試問題#334 広島市立大学(2011) 不定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}dx$
出典：2011年広島市立大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}dx$
出典：2011年広島市立大学 入試問題
大学入試問題#333 青山学院大学(2013) #定積分 #極限
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
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$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{log\ a}\displaystyle \frac{e^x}{e^x+a}dx$
出典：2013年青山学院大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{log\ a}\displaystyle \frac{e^x}{e^x+a}dx$
出典：2013年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#332 Instagram #不定積分
大学入試問題#331 高校教員が作成した問題 #定積分
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#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{log2}^{2log2}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ e^x-1 }}$
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$\displaystyle \int_{log2}^{2log2}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ e^x-1 }}$
大学入試問題#330 横浜国立大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 1+2\sqrt{ x } }\ dx$
出典：2013年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 1+2\sqrt{ x } }\ dx$
出典：2013年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#329 熊本大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}{1+\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}d\theta$
出典：2013年熊本大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}{1+\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}d\theta$
出典：2013年熊本大学 入試問題
大学入試問題#328 金沢大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#金沢大学#数Ⅲ
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$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{a}}e^{\sqrt{ ax }}dx$
出典：2013年金沢大学 入試問題
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$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{a}}e^{\sqrt{ ax }}dx$
出典：2013年金沢大学 入試問題
大学入試問題#327 埼玉大学(2010) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{9+16\sin^2x}dx$
出典：2010年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{9+16\sin^2x}dx$
出典：2010年埼玉大学 入試問題
【概要欄必読】大学入試問題#326 Instagram #不定積分
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#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^{2021}}{x^{2022}+x^{4043}}dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^{2021}}{x^{2022}+x^{4043}}dx$
大学入試問題#325 宮崎大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}|e^{\cos\ x}\sin\ x|dx$
出典：2013年宮崎大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}|e^{\cos\ x}\sin\ x|dx$
出典：2013年宮崎大学 入試問題
ハルハル様の作成問題⑤ -1 #極限 #ガウス記号
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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\theta_n=([x]^n+[\displaystyle \frac{x}{n}])^{\frac{1}{n}}\pi$
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\cos\theta_1$
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\tan\theta_2$
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$\theta_n=([x]^n+[\displaystyle \frac{x}{n}])^{\frac{1}{n}}\pi$
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\cos\theta_1$
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\tan\theta_2$