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【数Ⅰ】間違えやすい？ 分散の公式の覚え方
【数A】くじの公平性の証明
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
くじは何回目（何番目）に引いても当たる確率が同じであることの証明です。ある生徒の疑問を鈴木先生が夜な夜な考えてみました。
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くじは何回目（何番目）に引いても当たる確率が同じであることの証明です。ある生徒の疑問を鈴木先生が夜な夜な考えてみました。
【数A】ガチャの確率
【受験算数】水量と比
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図は等間隔に仕切られた直方体の水そうを正面から見たものです。
仕切りの高さは左から順に水槽の深さの4分の3、2分の1、4分の1
です。Aの位置から満水になるまで水を一定の割合で入れると、
途中「ア」の部分の水の深さが6分間変わりませんでした。
ただし、仕切りの厚さは考えません。
（1）満水になるのは水を入れ始めてから何分後ですか。
（2）空にした後Bの位置から最初と同じ割合で水を入れると、
満水になるまでに「ウ」の部分の水の深さが何度か一定になります。
その時間の合計は何分間ですか。
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図は等間隔に仕切られた直方体の水そうを正面から見たものです。
仕切りの高さは左から順に水槽の深さの4分の3、2分の1、4分の1
です。Aの位置から満水になるまで水を一定の割合で入れると、
途中「ア」の部分の水の深さが6分間変わりませんでした。
ただし、仕切りの厚さは考えません。
（1）満水になるのは水を入れ始めてから何分後ですか。
（2）空にした後Bの位置から最初と同じ割合で水を入れると、
満水になるまでに「ウ」の部分の水の深さが何度か一定になります。
その時間の合計は何分間ですか。
【英語】be toの全貌を明らかにする！！必見見分け方 1
【受験理科】物理：力のつり合いの問題
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
一辺が５cmの立方体Ｐ，（グラフ）のような性質のばねＱ，滑車，糸，皿R，おもり，底面積が４０㎠で高さ２cmの水そうを使って、実験を行いました。これについて、次の問にそれぞれ数字で答えなさい。
※グラフや問は動画内に掲載
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一辺が５cmの立方体Ｐ，（グラフ）のような性質のばねＱ，滑車，糸，皿R，おもり，底面積が４０㎠で高さ２cmの水そうを使って、実験を行いました。これについて、次の問にそれぞれ数字で答えなさい。
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【中学受験理科】【模試解説集】物理：力のつり合いの問題
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
一辺が5cmの立方体P, (グラフ)のような性質のばねQ, 滑車, 糸, 皿R, おもり, 底面積が40c㎡で高さ20cmの水そうを使って, 実験を行いました。これについて, 次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし, ばねQ, 滑車, 糸, 皿Rの重さや滑車のまさつは考えないものとし, 水の重さは1gとします。
<実験1>(図1) のように, ばねQに立方体Pをつけたところ, ばねQの全長は30cmになった。
<実験2>(図2) のように水そうに水を400㎡入れてから, 立方体Pを入れたところ, 立方体Pは水面から1cmだけ上に出て浮かび, このとき, ばねQは自然長になっていた。
<実験3>(図3) のように皿Rに20gのおもりをのせたところ, 皿Rは下がり, 立方体Pは (図2) の状態から上に上がった。
問1 ばねQを1cmのばすのに必要な力は何gですか。
問2 <実験2>で, 立方体が受ける浮力は何ですか。
問3 <実験2>のとき, 水そうの水面は立方体Pを入れる前に比べて, 何cm上がりましたか。
※グラフは動画内に掲載
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一辺が5cmの立方体P, (グラフ)のような性質のばねQ, 滑車, 糸, 皿R, おもり, 底面積が40c㎡で高さ20cmの水そうを使って, 実験を行いました。これについて, 次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし, ばねQ, 滑車, 糸, 皿Rの重さや滑車のまさつは考えないものとし, 水の重さは1gとします。
<実験1>(図1) のように, ばねQに立方体Pをつけたところ, ばねQの全長は30cmになった。
<実験2>(図2) のように水そうに水を400㎡入れてから, 立方体Pを入れたところ, 立方体Pは水面から1cmだけ上に出て浮かび, このとき, ばねQは自然長になっていた。
<実験3>(図3) のように皿Rに20gのおもりをのせたところ, 皿Rは下がり, 立方体Pは (図2) の状態から上に上がった。
問1 ばねQを1cmのばすのに必要な力は何gですか。
問2 <実験2>で, 立方体が受ける浮力は何ですか。
問3 <実験2>のとき, 水そうの水面は立方体Pを入れる前に比べて, 何cm上がりましたか。
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【受験理科】化学：燃焼の問題
単元：
#理科(中学受験)#化学分野
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
アルコールランプの燃料はメタノールです。メタノールは、炭素・水素・酸素からできていて、完全燃焼すると、二酸化炭素と水だけができます。（表）は、メタノール４ｇを完全燃焼させたときにできる二酸化炭素・水の重さです。これについて、以下の問にそれぞれ数字で答えなさい。ただし、炭素３ｇは酸素と結びついて二酸化炭素１１ｇに、水素１ｇは酸素と結びついて水９ｇになります。
※（表）は動画内に掲載
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アルコールランプの燃料はメタノールです。メタノールは、炭素・水素・酸素からできていて、完全燃焼すると、二酸化炭素と水だけができます。（表）は、メタノール４ｇを完全燃焼させたときにできる二酸化炭素・水の重さです。これについて、以下の問にそれぞれ数字で答えなさい。ただし、炭素３ｇは酸素と結びついて二酸化炭素１１ｇに、水素１ｇは酸素と結びついて水９ｇになります。
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図形の性質 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線$ℓ 、m$ と異なる2つの平面$\alpha,\beta$について，
次の記述は常に正しいか。
(1) $\ell⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$ℓ⊥ｍ$である。
(2) $\ell ⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\alpha //\beta$である。
(3) $\ell //\alpha、ｍ//\alpha$ならば、$\ell //ｍ$である。
(4) $\ell //\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\ell$と並行で$ｍ$と垂直な直線がある。
正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形$ABCDEF$ について，
辺$AB$ と平行な辺を答えよ。
立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺$BF$ と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 $BFHD$ と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面$ABGH$と垂直な面をすべて答えよ。
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空間内の異なる2つの直線$ℓ 、m$ と異なる2つの平面$\alpha,\beta$について，
次の記述は常に正しいか。
(1) $\ell⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$ℓ⊥ｍ$である。
(2) $\ell ⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\alpha //\beta$である。
(3) $\ell //\alpha、ｍ//\alpha$ならば、$\ell //ｍ$である。
(4) $\ell //\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\ell$と並行で$ｍ$と垂直な直線がある。
正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形$ABCDEF$ について，
辺$AB$ と平行な辺を答えよ。
立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺$BF$ と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 $BFHD$ と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面$ABGH$と垂直な面をすべて答えよ。
図形の性質 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図のように，数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O，Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O，Pの共有点が1個である。
(3) 2円O，Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。
図のように，半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し，円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
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図のように，数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O，Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O，Pの共有点が1個である。
(3) 2円O，Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。
図のように，半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し，円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
【中学数学】数学用語チェック絵本 act2 vol.6 確率
【数C】中高一貫校問題集4 464：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習②
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ
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△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ
【数学】中高一貫校用問題集：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習②
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【問題】
$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点$A$と辺$BC$の中点を通る直線のベクトル方程式
※（１）は①の動画で解説しています。
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【問題】
$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点$A$と辺$BC$の中点を通る直線のベクトル方程式
※（１）は①の動画で解説しています。
【数C】中高一貫校問題集4 464：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習①
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点Aから辺BCに下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
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△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点Aから辺BCに下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
【数学】中高一貫校用問題集：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習①
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点$A$から辺$BC$に下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
※（２）は②の動画で説明
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$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点$A$から辺$BC$に下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
※（２）は②の動画で説明
Lesson2-3 NT Stage2 3rd Edition【まどか's Englishがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#品詞と文型、句と節#中2英語#助動詞#会話文#can、could、be able to、may、must、have to、should、助動詞を使った表現
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson2#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
助動詞のshall we/I?、will you?、have to、shouldについて確認します！mustとhave toの違いも要チェックです！
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助動詞のshall we/I?、will you?、have to、shouldについて確認します！mustとhave toの違いも要チェックです！
Lesson2-3 ニュートレジャー Stage2 3rd Edition【まどか's Englishがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中2英語#can、could、be able to、may、must、have to、should、助動詞を使った表現
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
助動詞のshall we/I?、will you?、have to、shouldについて確認します！mustとhave toの違いも要チェックです！
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【受験算数】流水算基本問題
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
静水時で時速4ｋｍの船が、川に沿って2ｋｍ離れたＡ町とＢ町の間を往復しています。Ａ町からＢ町までに40分かかります。Ｂ町からＡ町までは何分かかりますか。
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静水時で時速4ｋｍの船が、川に沿って2ｋｍ離れたＡ町とＢ町の間を往復しています。Ａ町からＢ町までに40分かかります。Ｂ町からＡ町までは何分かかりますか。
【受験算数】相当算基本問題
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
姉と妹が同じ本数だけ鉛筆を持っています。姉は６本買い、妹は２本使ったところ、姉の本数は妹の３倍になりました。はじめに姉は何本持っていましたか。
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姉と妹が同じ本数だけ鉛筆を持っています。姉は６本買い、妹は２本使ったところ、姉の本数は妹の３倍になりました。はじめに姉は何本持っていましたか。
【化学】忙しい人のための錯イオン
単元：
#化学#無機#イオンの反応と分離#理科(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
忙しい人のための錯イオンの解説です。
この動画は音読さんを使用しています。
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忙しい人のための錯イオンの解説です。
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【化学】忙しい人のための金属沈殿
場合の数 円順列基本【セトリの算数がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。
・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。
・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
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・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。
・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。
・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
場合の数 並び替え基本2【セトリの算数がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。
・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。
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・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。
・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。
【中学数学】数学用語チェック絵本 act2 vol.5 三角形と四角形 1
【理数個別の過去問解説】2020年度北海道大学 数学 第3問(3)解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてn回投げる試行を行い、
出た目を順に$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$とする。
（１）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
（２）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
（３）$X_1X_2・・・Ｘ_n$の最小公倍数が20となる確率を$n$の式で表せ。
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nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてn回投げる試行を行い、
出た目を順に$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$とする。
（１）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
（２）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
（３）$X_1X_2・・・Ｘ_n$の最小公倍数が20となる確率を$n$の式で表せ。
【理数個別の過去問解説】2020年度北海道大学 数学 第3問(1)(2)解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてｎ回投げる試行を行い、
出た目を順に$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$とする。
（１）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
（２）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
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nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてｎ回投げる試行を行い、
出た目を順に$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$とする。
（１）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
（２）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
Lesson7-1 NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#現在進行形(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson7#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
N.T. ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson7-1のKeyPoint例文解説です。
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Lesson7-1 ニュートレジャー Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#現在進行形(肯定文・否定文・疑問文)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
ニュートレジャー Stage1 3rd Edition Lesson7-1のKeyPoint例文解説です。
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Lesson2-3NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#This is～. That is～. What is～? の文(肯定文・否定文・疑問文)#He(She) is～. Who is～?の文(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson2#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
N.T. ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson2-3のKeyPoint例文解説です。
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N.T. ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson2-3のKeyPoint例文解説です。
Lesson2-3ニュートレジャー Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中2英語#人称代名詞、所有代名詞、再帰代名詞、itの特別用法、指示代名詞、不定代名詞
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ニュートレジャー Stage1 3rd Edition Lesson2-3のKeyPoint例文解説です。
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