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円oにおいて、平行な2つの弦をAA´、BB´とし、AB´とA´Bが円の内部の点Pで交わっている。このとき、∠APB＝∠AOBであることを証明せよ。【数A】【図形の性質｜円に内接する図形】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
円 $O$ において、平行な2つの弦を $AA'$、$BB'$ とし、$AB'$ と $A'B$ が円の内部の点 $P$ で交わっている。このとき、$\angle APB=\angle AOB$ であることを証明せよ。
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円 $O$ において、平行な2つの弦を $AA'$、$BB'$ とし、$AB'$ と $A'B$ が円の内部の点 $P$ で交わっている。このとき、$\angle APB=\angle AOB$ であることを証明せよ。
上の図において、点Pが線分CD上を動くとき、線分の和AP＋PBの最小値とそのときの点Pの位置を求めよ。【数A】【図形の性質｜三角形の関係証明】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
上の図において、点 $P$ が線分 $CD$ 上を動くとき、線分の和 $AP+PB$ の最小値とそのときの点 $P$ の位置を求めよ。
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上の図において、点 $P$ が線分 $CD$ 上を動くとき、線分の和 $AP+PB$ の最小値とそのときの点 $P$ の位置を求めよ。
△ABCの内部の1点をPとするとき、AP＋BP＋CP＞1/2（AB＋BC＋CA）を証明せよ。【数A】【図形の性質｜三角形の関係証明】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の内部の1点を $P$ とするとき、$AP+BP+CP>\dfrac{1}{2}(AB+BC+CA)$ を証明せよ。
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$\triangle ABC$ の内部の1点を $P$ とするとき、$AP+BP+CP>\dfrac{1}{2}(AB+BC+CA)$ を証明せよ。
次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するようなXの値の範囲を求めよ。(1)X、２、６ (2)３X、X＋４、X＋２【数A】【図形の性質｜三角形の辺と角】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ。
(1) $x$、$2$、$6$
(2) $3x$、$x+4$、$x+2$
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次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ。
(1) $x$、$2$、$6$
(2) $3x$、$x+4$、$x+2$
△ABCにおいて、AB＞ACとする。∠Aの二等分線と辺BCの交点をPとする時、次の①～④のうちで常に成り立つものを全て選べ。①BP＝PC ②AB＞AP ほか【数A】【図形の性質｜三角形の辺と角】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$AB>AC$ とする。$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $P$ とするとき、次の①～④のうちで常に成り立つものをすべて選べ。
$①\ BP=PC$
$②\ AB>AP$
$③\ AC>AP$
$④\ AC>CP$
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$\triangle ABC$ において、$AB>AC$ とする。$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $P$ とするとき、次の①～④のうちで常に成り立つものをすべて選べ。
$①\ BP=PC$
$②\ AB>AP$
$③\ AC>AP$
$④\ AC>CP$
∠B＝90度の直角三角形ABCの辺BC上に頂点と異なる点Pを取る時、AB＜AP＜ACであることを証明せよ。【数A】【図形の性質｜三角形の辺と角】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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△ABCの辺ABを２：１に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。(1)BP：PCを求めよ。ほか【数A】【図形の性質｜チェバメネラウス】
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の辺 $AB$ を $2:1$ に内分する点を $D$、辺 $AC$ を $3:1$ に内分する点を $E$ とする。直線 $DE$ と $BC$ の交点を $P$ とする。
(1) $BP:PC$ を求めよ。
(2) $DP:PE$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ の辺 $AB$ を $2:1$ に内分する点を $D$、辺 $AC$ を $3:1$ に内分する点を $E$ とする。直線 $DE$ と $BC$ の交点を $P$ とする。
(1) $BP:PC$ を求めよ。
(2) $DP:PE$ を求めよ。
△ABCの辺ABを２：３に内分する点をR、辺ACを５：６に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。（以下略）【数A】【図形の性質｜チェバメネラウス】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の辺 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $R$、辺 $AC$ を $5:6$ に内分する点を $Q$ とする。線分 $BQ$ と線分 $CR$ の交点を $O$ とする。直線 $AO$ と辺 $BC$ の交点を $P$ とする。
(1) $BP:PC$ を求めよ。
(2) $\triangle OBC:\triangle ABC$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ の辺 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $R$、辺 $AC$ を $5:6$ に内分する点を $Q$ とする。線分 $BQ$ と線分 $CR$ の交点を $O$ とする。直線 $AO$ と辺 $BC$ の交点を $P$ とする。
(1) $BP:PC$ を求めよ。
(2) $\triangle OBC:\triangle ABC$ を求めよ。
△ABCの辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式【△ADE/△ABC】＝【AD/AB】×【AE/AC】が成り立つことを証明せよ。ほか【数A】【図形の性質｜チェバメネラウス】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
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(1) $\triangle ABC$ の辺 $AB$、$AC$ 上に、それぞれ頂点と異なる点 $D$、$E$ を取るとき、
等式 $\dfrac{\triangle ADE}{\triangle ABC}=\dfrac{AD}{AB}\times\dfrac{AE}{AC}$ が成り立つことを証明せよ。
(2) $\triangle ABC$ の辺 $BC$ を $2:3$、辺 $CA$ を $3:1$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点をそれぞれ $D$、$E$、$F$ とするとき、次の値を求めよ。
(ア) $\dfrac{\triangle AFE}{\triangle ABC}$
(イ) $\dfrac{\triangle DEF}{\triangle ABC}$
【数Ⅰ】共通テスト対策シリーズ第3弾:数と式問題解説【サタスタ】
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。必要ならば $\sqrt{2207}$ が無理数であることを用いてよい。
$\sqrt{2209}=\boxed{\text{アイ}}$ であることを利用し、$\sqrt{2207}$ の整数部分 $k$ と小数部分 $a$ を求めると
$k=\boxed{\text{ウエ}}$、$a=\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}$
である。
$\dfrac{1}{a}
=\dfrac{1}{\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}}
=\dfrac{\sqrt{2207}+\boxed{\text{ウエ}}}{\boxed{\text{オカ}}}$
となるから、$\dfrac{m}{a}$ の小数部分が $a$ となるように正の整数 $m$ を定めると
$m=\boxed{\text{キク}}$
である。
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次の問いに答えよ。必要ならば $\sqrt{2207}$ が無理数であることを用いてよい。
$\sqrt{2209}=\boxed{\text{アイ}}$ であることを利用し、$\sqrt{2207}$ の整数部分 $k$ と小数部分 $a$ を求めると
$k=\boxed{\text{ウエ}}$、$a=\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}$
である。
$\dfrac{1}{a}
=\dfrac{1}{\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}}
=\dfrac{\sqrt{2207}+\boxed{\text{ウエ}}}{\boxed{\text{オカ}}}$
となるから、$\dfrac{m}{a}$ の小数部分が $a$ となるように正の整数 $m$ を定めると
$m=\boxed{\text{キク}}$
である。
【化学基礎｜物質量と濃度】結晶の析出量に関する次の問いに答えよ。ただし、硝酸カリウムの水に対する溶解度は、20℃で32 g/100 g水、60℃で110 g/100 g水、80℃で170 g/100 g水であるとする。
単元：
#化学#化学基礎２ー物質の変化#物質量と濃度#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
結晶の析出量に関する次の問いに答えよ。
ただし、硝酸カリウムの水に対する溶解度は、20℃で32 g/100 g水、60℃で110 g/100 g水、80℃で170 g/100 g水であるとする。
(1) 60℃の飽和溶液100 g中に溶けている硝酸カリウムは何gか。有効数字2桁で答えよ。
(2) 60℃の飽和溶液100 gを20℃に冷却すると、結晶は何g析出するか。
(3) 80℃の飽和溶液100 gを40℃に冷却すると、40 gの結晶が析出した。硝酸カリウムは、40℃の水100 gに最大で何g溶けるか。
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結晶の析出量に関する次の問いに答えよ。
ただし、硝酸カリウムの水に対する溶解度は、20℃で32 g/100 g水、60℃で110 g/100 g水、80℃で170 g/100 g水であるとする。
(1) 60℃の飽和溶液100 g中に溶けている硝酸カリウムは何gか。有効数字2桁で答えよ。
(2) 60℃の飽和溶液100 gを20℃に冷却すると、結晶は何g析出するか。
(3) 80℃の飽和溶液100 gを40℃に冷却すると、40 gの結晶が析出した。硝酸カリウムは、40℃の水100 gに最大で何g溶けるか。
数列1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，1/6，2/6，……において、初項から第800項までの和を求めよ。【数Ⅱ】【数列｜いろいろな数列の和】
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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問題文全文(内容文)：
数列 $\dfrac{1}{2},\ \dfrac{1}{3},\ \dfrac{2}{3},\ \dfrac{1}{4},\ \dfrac{2}{4},\ \dfrac{3}{4},\ \dfrac{1}{5},\ \dfrac{2}{5},\ \dfrac{3}{5},\ \dfrac{4}{5},\ \dfrac{1}{6},\ \dfrac{2}{6},\ \cdots$ において、初項から第 800 項までの和を求めよ。
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数列 $\dfrac{1}{2},\ \dfrac{1}{3},\ \dfrac{2}{3},\ \dfrac{1}{4},\ \dfrac{2}{4},\ \dfrac{3}{4},\ \dfrac{1}{5},\ \dfrac{2}{5},\ \dfrac{3}{5},\ \dfrac{4}{5},\ \dfrac{1}{6},\ \dfrac{2}{6},\ \cdots$ において、初項から第 800 項までの和を求めよ。
数列1，1，4，1，4，9，1，4，9，16，1，4，9，16，25，1，……がある。（1）nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。他【数Ⅱ】【数列｜いろいろな数列の和】
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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問題文全文(内容文)：
数列 $1,\ 1,\ 4,\ 1,\ 4,\ 9,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 1,\ \cdots$ がある。
(1) $n$ を自然数としたとき、自然数 $n^2$ が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第 100 項を求めよ。
(3) 初項から第 100 項までの和を求めよ。
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数列 $1,\ 1,\ 4,\ 1,\ 4,\ 9,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 1,\ \cdots$ がある。
(1) $n$ を自然数としたとき、自然数 $n^2$ が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第 100 項を求めよ。
(3) 初項から第 100 項までの和を求めよ。
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2ⁿ⁻¹個、……の群に分ける。1｜2，3｜4，5，6，7｜8，9，10，11，12，13，14，15｜16，…【数Ⅱ】【数列｜いろいろな数列の和】
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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問題文全文(内容文)：
自然数の列を、次のように 1 個、2 個、4 個、8 個、……、$2^{n-1}$ 個、……の群に分ける。
$1\mid 2,\ 3\mid 4,\ 5,\ 6,\ 7\mid 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15\mid 16,\ \cdots$
(1) 第 $n$ 群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500 は第何群の第何項か。
(3) 第 $n$ 群にあるすべての自然数の和を求めよ。
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自然数の列を、次のように 1 個、2 個、4 個、8 個、……、$2^{n-1}$ 個、……の群に分ける。
$1\mid 2,\ 3\mid 4,\ 5,\ 6,\ 7\mid 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15\mid 16,\ \cdots$
(1) 第 $n$ 群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500 は第何群の第何項か。
(3) 第 $n$ 群にあるすべての自然数の和を求めよ。
2つの曲線y=x²、y=1/xに共通な接線の方程式を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用｜接線と法線】
単元：
#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
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問題文全文(内容文)：
2つの曲線 $y=x^2,\ y=\dfrac{1}{x}$ に共通な接線の方程式を求めよ。
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2つの曲線 $y=x^2,\ y=\dfrac{1}{x}$ に共通な接線の方程式を求めよ。
α+β=π/4のとき，（tanα+1）（tanβ+1）の値を求めよ。【三角関数｜加法定理】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{4}$ のとき、$(\tan\alpha+1)(\tan\beta+1)$ の値を求めよ。
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$\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{4}$ のとき、$(\tan\alpha+1)(\tan\beta+1)$ の値を求めよ。
α，β，γは鋭角，tanα=2，tanβ=5，tanγ=8のときα+β+γを求めよ。【三角関数｜加法定理】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\alpha,\ \beta,\ \gamma$ は鋭角、$\tan\alpha=2,\ \tan\beta=5,\ \tan\gamma=8$ のとき $\alpha+\beta+\gamma$ を求めよ。
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$\alpha,\ \beta,\ \gamma$ は鋭角、$\tan\alpha=2,\ \tan\beta=5,\ \tan\gamma=8$ のとき $\alpha+\beta+\gamma$ を求めよ。
π/2＜α＜π，π/2＜β＜πとする。tanα=−1，tanβ=−2のとき，cos（α−β）の値を求めよ。【三角関数｜加法定理】
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#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi,\ \dfrac{\pi}{2}<\beta<\pi$ とする。$\tan\alpha=-1,\ \tan\beta=-2$ のとき、
$\cos(\alpha-\beta)$ の値を求めよ。
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$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi,\ \dfrac{\pi}{2}<\beta<\pi$ とする。$\tan\alpha=-1,\ \tan\beta=-2$ のとき、
$\cos(\alpha-\beta)$ の値を求めよ。
次の等式を証明せよ（1）cos（α+β）sin（α−β）=sinαcosα−sinβcosβ（2）cos（α+β）cos（α−β）=cos²α−sin²β=cos²β−sin²α【三角関数｜加法定理】
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#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。
(1) $\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\alpha-\sin\beta\cos\beta$
(2) $\cos(\alpha+\beta)\cos(\alpha-\beta)=\cos^2\alpha-\sin^2\beta=\cos^2\beta-\sin^2\alpha$
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次の等式を証明せよ。
(1) $\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\alpha-\sin\beta\cos\beta$
(2) $\cos(\alpha+\beta)\cos(\alpha-\beta)=\cos^2\alpha-\sin^2\beta=\cos^2\beta-\sin^2\alpha$
ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣの頂点Ａから辺ＢＣに下ろした垂線をＡＤとする。角Ｂの内部の傍接円ＩＢの半径はＡＤに等しいことを証明せよ。【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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$AB=AC$ である二等辺三角形 $ABC$ の頂点 $A$ から辺 $BC$ に下ろした垂線を $AD$ とする。$\angle B$ の内部の傍接円 $I_{B}$ の半径は $AD$ に等しいことを証明せよ。
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$AB=AC$ である二等辺三角形 $ABC$ の頂点 $A$ から辺 $BC$ に下ろした垂線を $AD$ とする。$\angle B$ の内部の傍接円 $I_{B}$ の半径は $AD$ に等しいことを証明せよ。
三角形ABCの内心をI、角Aの内部の傍心をＩ₁とする時、次の問いに答えよ。（１）角ＩＢＩ₁の大きさを求めよ。ほか【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の内心を $I$、$\angle A$ の内部の傍心を $I_{1}$ とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $\angle IBI_{1}$ の大きさを求めよ。
(2) $\triangle ABC$ の外接円は線分 $II_{1}$ を二等分することを証明せよ。
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$\triangle ABC$ の内心を $I$、$\angle A$ の内部の傍心を $I_{1}$ とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $\angle IBI_{1}$ の大きさを求めよ。
(2) $\triangle ABC$ の外接円は線分 $II_{1}$ を二等分することを証明せよ。
三角形ABCの内心をIとし、3辺BC、CA、ABに関してIと対称な点をそれぞれP,Q,Rとする。Iは三角形PQRについてどのような点か？【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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$\triangle ABC$ の内心を $I$ とし、3辺 $BC$、$CA$、$AB$ に関して $I$ と対称な点をそれぞれ $P$、$Q$、$R$ とする。$I$ は $\triangle PQR$ についてどのような点か。
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$\triangle ABC$ の内心を $I$ とし、3辺 $BC$、$CA$、$AB$ に関して $I$ と対称な点をそれぞれ $P$、$Q$、$R$ とする。$I$ は $\triangle PQR$ についてどのような点か。
図において、点Hは三角形ABCの垂心である。角α、βを求めよ。【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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図において、点Hは三角形ABCの垂心である。角α、βを求めよ。
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図において、点Hは三角形ABCの垂心である。角α、βを求めよ。
三角形ABCにおいて、AB＝AC＝3、BC＝2である。三角形ABCの重心をG、内心をIとするとき、線分GIの長さを求めよ。【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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三角形ABCにおいて、AB＝AC＝3、BC＝2である。三角形ABCの重心をG、内心をIとするとき、線分GIの長さを求めよ。
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三角形ABCにおいて、AB＝AC＝3、BC＝2である。三角形ABCの重心をG、内心をIとするとき、線分GIの長さを求めよ。
図の三角形ABCは角B＝90度の直角三角形であり、3点D、E、Fは三角形ABCの外心・内心・重心のいずれかであるとする。（以下略）【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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#数A#図形の性質#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図の三角形ABCは角B＝90度の直角三角形であり、3点D、E、Fは三角形ABCの外心・内心・重心のいずれかであるとする。このとき、三角形ABCの外心・内心・重心は3点D、E、Fのいずれであるか？
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図の三角形ABCは角B＝90度の直角三角形であり、3点D、E、Fは三角形ABCの外心・内心・重心のいずれかであるとする。このとき、三角形ABCの外心・内心・重心は3点D、E、Fのいずれであるか？
外心と内心が一致する三角形は正三角形である。このことを証明せよ。【数A】【図形の性質｜図形の性質の基本】
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問題文全文(内容文)：
外心と内心が一致する三角形は正三角形である。このことを証明せよ。
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外心と内心が一致する三角形は正三角形である。このことを証明せよ。
右図のような碁盤の目の道路がある。甲乙2人が、それぞれA地点、B地点を同時に出発し、甲はBに、乙はAに向かって同じ速さで進むものとする。（以下略）【数A】【場合の数と確率｜確率の基本】
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような碁盤の目の道路がある。甲乙2人が、それぞれA地点、B地点を同時に出発し、甲はBに、乙はAに向かって同じ速さで進むものとする。ただし、2人とも最短距離を選ぶものとし、2通りの選び方のある交差点では、どちらかを選ぶかは 1/2 の確率であるものとする。
(1) 甲がC地点を通る確率
(2) 甲乙がCD間ですれちがう確率
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右図のような碁盤の目の道路がある。甲乙2人が、それぞれA地点、B地点を同時に出発し、甲はBに、乙はAに向かって同じ速さで進むものとする。ただし、2人とも最短距離を選ぶものとし、2通りの選び方のある交差点では、どちらかを選ぶかは 1/2 の確率であるものとする。
(1) 甲がC地点を通る確率
(2) 甲乙がCD間ですれちがう確率
ある製品が大量にあり、工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが３：７の割合で混ざっている。この中から無造作に3個の製品を取り出すとき、次の確率を求めよ。【数A】【場合の数と確率｜確率の基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある製品が大量にあり、工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが３：７の割合で混ざっている。この中から無造作に3個の製品を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) Aの製品が2個の確率
(2) Aの製品が１個または３個の確率
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ある製品が大量にあり、工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが３：７の割合で混ざっている。この中から無造作に3個の製品を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) Aの製品が2個の確率
(2) Aの製品が１個または３個の確率
1個のさいころを投げて、１または２の目が出たら50円もらえ、その他の目が出れば20円支払うゲームがある。さいころを6回投げて、もらう金額が160円になる確率は？【数A】【場合の数と確率｜確率の基本】
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げて、１または２の目が出たら50円もらえ、その他の目が出れば20円支払うゲームがある。
さいころを6回投げて、もらう金額が160円になる確率を求めよ。
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1個のさいころを投げて、１または２の目が出たら50円もらえ、その他の目が出れば20円支払うゲームがある。
さいころを6回投げて、もらう金額が160円になる確率を求めよ。
数直線上を動く点Ｐが原点の位置にある。1個のさいころを投げて１，２，３，４の目が出たらｐは正の向きに２だけ進み、５，６が出たらｐは負の向きに１だけ進む。（以下略）【数A】【場合の数と確率｜確率の基本】
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
数直線上を動く点Ｐが原点の位置にある。1個のさいころを投げて１，２，３，４の目が出たらｐは正の向きに２だけ進み、５，６が出たらｐは負の向きに１だけ進む。
さいころを4回続けて投げたとき、点ｐの座標ｐが次のようになる確率を求めよ。
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数直線上を動く点Ｐが原点の位置にある。1個のさいころを投げて１，２，３，４の目が出たらｐは正の向きに２だけ進み、５，６が出たらｐは負の向きに１だけ進む。
さいころを4回続けて投げたとき、点ｐの座標ｐが次のようになる確率を求めよ。