次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。(1)∫π/2ˣ(x−t)f(t)dt=sinx−a(2)x+∫aˣ(x−t)f(t)dt=eˣ−1【数Ⅲ】【積分法|定積分の種々の問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。(1)∫π/2ˣ(x−t)f(t)dt=sinx−a(2)x+∫aˣ(x−t)f(t)dt=eˣ−1【数Ⅲ】【積分法|定積分の種々の問題】

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^x(x-t)f(t)dt=\sin x-a$

(2) $x+\displaystyle \int_a^x(x-t)f(t)dt=e^x-1$
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^x(x-t)f(t)dt=\sin x-a$

(2) $x+\displaystyle \int_a^x(x-t)f(t)dt=e^x-1$
投稿日:2026.08.08

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